Question

把數(shù)列{}（）依次按第一個(gè)括號一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號四個(gè)數(shù)，第五個(gè)括號一個(gè)數(shù)，第六個(gè)括號兩個(gè)數(shù)， 進(jìn)行擺放，即（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），（45，47），則第104個(gè)括號內(nèi)各數(shù)之和為（ ）

A．2072 B．2060 C．2048 D．2036

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：該擺放具有周期性，周期為4，即一個(gè)周期內(nèi)有4個(gè)括號，而第104個(gè)括號位于第26個(gè)周期內(nèi)， 又第一個(gè)周期中最后一個(gè)數(shù)為21，第二個(gè)周期最后一個(gè)數(shù)為41，第三個(gè)周期最后一個(gè)數(shù)為81，易知每個(gè)周期的最后一個(gè)數(shù)依次構(gòu)成以21為首項(xiàng)，公差為20的等差數(shù)列，由此可得第104個(gè)括號內(nèi)的最后一個(gè)數(shù)為521，由此得第104個(gè)括號內(nèi)的四個(gè)數(shù)為515、517、519、521.

考點(diǎn)：歸納推理的應(yīng)用。