已知向量a＝2e1－3e2，b＝2e1＋3e2，其中e1、e2不共線，向量c＝2e1－9e2，問是否存在這樣的實數(shù)λ、μ，使向量d＝λa＋μb與c共線？若存在，求出λ、μ的值；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：假設(shè)存在實數(shù)λ、μ滿足條件，則

　　d＝λa＋μb＝λ(2e1－3e2)＋μ(2e1＋3e2)

　　＝(2λ＋2μ)e1＋(－3λ＋3μ)e2．

　　若d與c共線，則存在實數(shù)k，使d＝kc，

　　即(2λ＋2μ)e1＋(－3λ＋3μ)e2＝k(2e1－9e2)．

　　∴∴(k∈R)．

　　∴存在實數(shù)λ、μ滿足條件λ＋2μ＝0，使d與c共線．


練習(xí)冊系列答案
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[　　]

A．λ＝0

B．

e2＝0

C．

e1∥e2

D．

e1∥e2或λ＝0

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