e1、e2是不共線的向量，已知向量＝2e1＋ke2．＝e1＋3e2，＝2e1－e2，若A、B、C三點(diǎn)共線，求k的值．

答案：
解析：

 　　思路　　因A、B、D三點(diǎn)共線，故存在實(shí)數(shù)λ，使 ＝λ ，可由已知條件表示出 ，由向量相等得關(guān)于λ、k的方程組，便可求得k的值

　　思路　　因A、B、D三點(diǎn)共線，故存在實(shí)數(shù)λ，使＝λ，可由已知條件表示出，由向量相等得關(guān)于λ、k的方程組，便可求得k的值．

　　解答　　＝－

　�。�(2e1－e2)－(e1＋3e2)

　�。絜1－4e2，

　　由題設(shè)A、B，D三點(diǎn)共線，故存在實(shí)數(shù)λ，

　　使＝λ，所以2e1＋ke2＝λ(e1－4e2)，

　　解得所以k＝－8．

　　評(píng)析　　利用兩個(gè)向量共線的充要條件列方程是常用方法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

e
1、
e
2是不共線的向量，
a
=
e
1+k
e
2，
b
=k
e
1+
e
2，則
a
與
b
共線的充要條件是實(shí)數(shù)k等于（　　）
A、0B、-1C、-2D、±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e
1、
e
2是不共線的兩個(gè)向量，則向量
a
=2
e
1-
e
2與向量
b
=
e
1+λ
e
2(λ∈R)共線，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)e1，e2是不共線的向量，而e1-4e2與ke1+e2共線，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
與
e2
是不共線的非零向量，且k
e1
+
e2
與
e1
+k
e2
共線，則k的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是不共線的兩個(gè)向量，則下列各組中的
a
，
b
不能構(gòu)成基底的是（　�。�

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