如圖,橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點為F1F2,上頂點為A,離心率為,點P為第一象限內(nèi)橢圓上的一點,若SPF1ASPF1F2=2∶1,則直線PF1的斜率為________.
因為橢圓的離心率為,所以e,即a=2c,則A(0,b),F2(c,0),
設(shè)直線PF1的斜率為k(k>0),則直線PF1的方程為yk(xc),因為SPF1ASPF1F2=2∶1,即SPF1A=2SPF1F2,即·|PF1=2×·|PF1,所以|kcb|=4|kc|,解得b=-3kc(舍去)或5kc,又a2b2c2,即a2=25k2c2c2,所以4c2=25k2c2c2,解得k2,所以k.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的焦點分別為,長軸長為6,設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點,求線段AB的中點坐標(biāo)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)橢圓C=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2PC上的點,PF2F1F2,∠PF1F2=30°,則C的離心率為(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓y2=1的兩個焦點為F1,F2,過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交,一個交點為P,則|PF2|=(  ).
A.B.C.D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓,為坐標(biāo)原點.若為橢圓上一點,且在軸右側(cè),軸上一點,,則點橫坐標(biāo)的最小值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓,左右焦點分別為,,過的直線交橢圓于兩點,若的最大值為8,則的值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)是雙曲線的兩個焦點,是雙曲線與橢圓的一個公共點,則的面積等于_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

為橢圓上的點,是其兩個焦點,若,則的面積是           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的方程為,是它的一條傾斜角為的弦,且是弦的中點,則橢圓的離心率為_________.

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