15．有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學書2本，物理書1本，若將其隨機地并排放到書架的同一層上，則同一科目的書都相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${A}_{5}^{5}$，再求出同一科目的書都相鄰包含的基本事件個數(shù)m=${A}_{3}^{3}{A}_{2}^{2}{A}_{2}^{2}$，由此能求出同一科目的書都相鄰的概率．

解答 解：有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學書2本，物理書1本，
將其隨機地并排放到書架的同一層上，
基本事件總數(shù)n=${A}_{5}^{5}$=120，
同一科目的書都相鄰包含的基本事件個數(shù)m=${A}_{3}^{3}{A}_{2}^{2}{A}_{2}^{2}$=24，
∴同一科目的書都相鄰的概率為p=$\frac{m}{n}$=$\frac{24}{120}$=$\frac{1}{5}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意排列知識的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．關(guān)于函數(shù)y=log3（x-1）的單調(diào)性，下列說法正確的是（　�。�
A．在（0，+∞）上是減函數(shù)B．在（0，+∞）上是增函數(shù)
C．在（1，+∞）上是減函數(shù)D．在（1，+∞）上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并證明f（x）是定義域上的奇函數(shù)；
（2）用定義證明f（x）在定義域上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）求不等式f（x2-$\frac{3}{2}$x）+f（1-x）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=ax3-3x2+1（a＞0），定義h（x）=max{f（x），g（x）}=$\left\{{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}}$．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若g（x）=xf'（x），且存在x∈[1，2]使h（x）=f（x），求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若g（x）=lnx，試討論函數(shù)h（x）（x＞0）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若x＞1，x+$\frac{9}{x}$-2取到的最小值是4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=-x2+2x-5的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|-a分別滿足下列條件，求實數(shù)a的取值范圍．
（1）函數(shù)有兩個零點；
（2）函數(shù)有三個零點；
（3）函數(shù)有四個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，⊙O的直徑為6，AB為⊙O的直徑，C為圓周上一點，BC=3，過C作圓的
切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于D、E．
（1）求∠DAC的度數(shù)；
（2）求線段AE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在等腰梯形ABCD中，AB=AD=BC=$\frac{1}{2}$CD=2且AB∥CD，現(xiàn)在梯形中任取一點P，使得點P到四個頂點的距離至少有一個小于1的概率是$\frac{\sqrt{3}π}{9}$．

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