10．在等腰梯形ABCD中，AB=AD=BC=$\frac{1}{2}$CD=2且AB∥CD，現(xiàn)在梯形中任取一點P，使得點P到四個頂點的距離至少有一個小于1的概率是$\frac{\sqrt{3}π}{9}$．

分析 求出梯形的面積，點P到四個頂點的距離至少有一個小于1，區(qū)域面積為π，即可求出概率．

解答 解：由題意，梯形的高為$\sqrt{3}$，梯形的面積為$\frac{2+4}{2}×\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$，
點P到四個頂點的距離至少有一個小于1，區(qū)域面積為π，
∴所求概率為$\frac{π}{3\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}π}{9}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}π}{9}$．

點評 本題考查幾何概型，考查面積的計算，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學(xué)書2本，物理書1本，若將其隨機(jī)地并排放到書架的同一層上，則同一科目的書都相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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20．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的圖象與x軸相鄰兩個交點間的距離為2，則實數(shù)ω的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

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