【題目】平面直角坐標系xOy中，曲線C：（x﹣1）2+y2=1．直線l經(jīng)過點P（m，0），且傾斜角為 ．以O(shè)為極點，以x軸正半軸為極軸，建立坐標系．
（1）寫出曲線C的極坐標方程與直線l的參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且|PA||PB|=1，求實數(shù)m的值．

【答案】
（1）解：曲線C：（x﹣1）2+y2=1．展開為：x2+y2=2x，可得ρ2=2ρcosθ，即曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ．

直線l的參數(shù)方程為： ，（t為參數(shù)）．


（2）解：設(shè)A，B兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2．把直線l的參數(shù)方程代入x2+y2=2x，可得：t2+（ ）t+m2﹣2m=0，∴t1t2=m2﹣2m．

∵|PA||PB|=1，∴|m2﹣2m|=1，解得m=1或1±


【解析】（1）曲線C：（x﹣1）2+y2=1．展開為：x2+y2=2x，把 代入可得曲線C的極坐標方程．直線l的參數(shù)方程為： ，（t為參數(shù)）．（2）設(shè)A，B兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為t1 ， t2 ． 把直線l的參數(shù)方程圓的方程可得：t2+（ ）t+m2﹣2m=0，利用|PA||PB|=1，可得|m2﹣2m|=1，解得m即可得出．

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【題目】已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x﹣1）=2x+3a，且f（a）=7．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=xf（x）+λf（x）+x在[0，2]上最大值為2，求實數(shù)λ的值．

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【題目】已知函數(shù)f （x）= 的定義域集合是A，函數(shù)g（x）=lg[x2﹣（2a+1）x+a2+a]的定義域集合是B．
（1）求集合A，B．
（2）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知正項數(shù)列滿足： ， .為數(shù)列的前項和.

（Ⅰ）求證：對任意正整數(shù)，有；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：對任意，總存在正整數(shù)，使得時， .

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【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．銷售收入R（x）（萬元）滿足 ，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入﹣總成本）；
（2）要使工廠有盈利，求產(chǎn)量x的范圍；
（3）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x＜﹣2或3＜x≤4}，B={x|x2﹣2x﹣15≤0}．求：
（1）A∩B；
（2）若C={x|x≥a}，且B∩C=B，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，x∈[2，4]．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并利用單調(diào)性的定義證明：
（2）求f（x）在[2，4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）= ，則g[f（﹣7）]=（ ）
A.3
B.﹣3
C.2
D.﹣2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2an﹣2，數(shù)列{bn}是首項為a1 ， 公差不為零的等差數(shù)列，且b1 ， b3 ， b11成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn= ，前n項和為Pn ， 對于n∈N*不等式 Pn＜t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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