(09年湖北八校聯(lián)考文)(12分)已知函數(shù),函數(shù)的圖像在點的切線方程是

    (Ⅰ)求函數(shù)的解析式:

    (Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

解析:(Ⅰ)由于

故在點處的切線方程是……………………………2分

,故表示同一條直線,

,,,.……6分

(Ⅱ) 由于

,所以函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是,………………8分

實數(shù)的取值范圍是.………………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年湖北八校聯(lián)考文)(12分)如圖,已知正三棱柱的各棱長都為,為棱上的動點.

(Ⅰ)當(dāng)時,求證:.                              

(Ⅱ) 若,求二面角的大。              

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下,求點到平面的距離.              

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年湖北八校聯(lián)考理)(13分)

如圖,已知曲線與拋物線的交點分別為、,曲線和拋物線在點處的切線分別為,且的斜率分別為、.

(Ⅰ)當(dāng)為定值時,求證為定值(與無關(guān)),并求出這個定值;

(Ⅱ)若直線軸的交點為,當(dāng)取得最小值時,求曲線的方程。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年湖北八校聯(lián)考理)(12分)如圖,已知正三棱柱各棱長都為為棱上的動點。

(Ⅰ)試確定的值,使得;

(Ⅱ)若,求二面角的大小;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求點到面的距離。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年湖北八校聯(lián)考文)(12分)

已知向量,).函數(shù),

的圖象的一個對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為,且過點.

(Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式;

(Ⅱ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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