已知,
（1）討論的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的，且，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1）當(dāng)；在上是單調(diào)增的；
當(dāng)，在，增，在上減
當(dāng)，在減，增
（2）

試題分析：（1）根據(jù)題意，由于，那么對于分子上二次函數(shù)而言，由于判別式,需要對于判別式的情況討論，然后結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)可知，
當(dāng)；在上是單調(diào)增的；
當(dāng)，在，增，在上減
當(dāng)，在減，增
（2）根據(jù)題意，由于對任意的，且，有，則可知任意兩點(diǎn)之間的斜率小于2，則可知只要導(dǎo)數(shù)值小于等于2即可，在可知那么可知
點(diǎn)評：主要是考查了導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性，以及分類討論思想的運(yùn)用，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)的圖象與直線為常數(shù))相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，且公差為
（I）求的值；
（Ⅱ）若點(diǎn)是圖象的對稱中心，且，求點(diǎn)A的坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ．
(Ⅰ)若在處的切線垂直于直線，求該點(diǎn)的切線方程，并求此時(shí)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若時(shí)，，求的最小值；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)是否有極值；
（Ⅱ）若時(shí)，總是區(qū)間上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=f(x)(x∈(0，2))的圖象是如圖所示的圓C的一段圓�。F(xiàn)給出如下命題：

①；②；③為減函數(shù)；④若，則a+b=2．
其中所有正確命題的序號為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時(shí)，盒子容積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在（1,2）上是增函數(shù)，在（0,1）上是減函數(shù)。
求的值；
當(dāng)時(shí)，若在內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;
求證：方程在內(nèi)有唯一解.

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