(12分)已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),
(1)求的解析式
(2)解關(guān)于的不等式

(1)(2)

解析試題分析:(1)是奇函數(shù),,
當(dāng)時(shí),,
是奇函數(shù),
綜上,所求.                                               ……6分
(2)由(1)得等價(jià)于
,
解得,
即所求的集合為。                                    ……12分
考點(diǎn):本小題主要考查函數(shù)的奇偶性,單調(diào)性和不等式求解.
點(diǎn)評(píng):如果一個(gè)奇函數(shù)在原點(diǎn)處有定義,則,這條性質(zhì)在求參數(shù)時(shí)應(yīng)用十分廣泛;另外,求解不等式時(shí),不要忘記函數(shù)的定義域.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(I)求x為何值時(shí),上取得最大值;
(II)設(shè)是單調(diào)遞增函數(shù),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)若是定義域上的單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;
(2)若在定義域上有兩個(gè)極值點(diǎn)、,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù),其中e是自然數(shù)的底數(shù),
(1)當(dāng)時(shí),解不等式;
(2)當(dāng)時(shí),求正整數(shù)k的值,使方程在[k,k+1]上有解;
(3)若在[-1,1]上是單調(diào)增函數(shù),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題12分)
已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),

(1)求函數(shù)的解析式,并畫(huà)出函數(shù)的圖像。
(2)根據(jù)圖像寫出的單調(diào)區(qū)間和值域。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè)時(shí),若對(duì)任意,存在,使,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)。
求(1)的值域;
(2)記的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若=1,b=1,c=,求a的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)為實(shí)數(shù),且
(1)求方程的解;
(2)若,滿足,試寫出的等量關(guān)系(至少寫出兩個(gè));
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,證明在這一關(guān)系中存在滿足.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題13分)已知.
(I)求的單調(diào)增區(qū)間;
(II)若在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增,求的取值范圍;
(III)是否存在,使在(-∞,0]上單調(diào)遞減,在[0,+∞)上單調(diào)遞增?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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