設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知的等比中項(xiàng)為,的等差中項(xiàng)為1,求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)。

an=1或an=

解析試題分析:利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式代入已知條件,建立d與a1的方程,聯(lián)立可求得數(shù)列的首項(xiàng)a1、公差d,再由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求得an解:設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a,公差為d,則通項(xiàng)為,an=a+(n-1)d,前n項(xiàng)和為Sn,代入已知關(guān)系式中,可知有由此得an=1;或an=4-(n-1)=經(jīng)驗(yàn)證知時(shí)an=1,S5=5,或an=時(shí),S5=-4,均適合題意.故所求等差數(shù)列的通項(xiàng)為an=1,或an=
考點(diǎn):等差數(shù)列、等比數(shù)列
點(diǎn)評:本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、方程組等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算能力.由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和確定基本量 d與a1,之間的關(guān)系,關(guān)鍵在于熟練應(yīng)用公式

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知是一個(gè)等差 數(shù)列,且。
(1)求的通項(xiàng); (2)求的前項(xiàng)和的最大值。

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已知數(shù)列是等差數(shù)列,,數(shù)列的前n項(xiàng)和是,且.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求:的值;
(2)類比等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法,求:
 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,,構(gòu)成公比不等于1的等比數(shù)列.
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)求的值;
(3)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若對任意均有成立,求實(shí)數(shù)的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

數(shù)列中,,,
(1)若為公差為11的等差數(shù)列,求;
(2)若是以為首項(xiàng)、公比為的等比數(shù)列,求的值,并證明對任意總有:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

本小題滿分12分)設(shè)a、b、c成等比數(shù)列,非零實(shí)數(shù)x,y分別是a與b, b與c的等差中項(xiàng)。
(1)已知①a=1、b=2、c=4,試計(jì)算的值;
②a=-1、b= 、c="-" ,試計(jì)算的值
(2)試推測與2的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且
(1)求通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10,且成等比數(shù)列
(1)求通項(xiàng)公式
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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