某次比賽結(jié)束后，a、b、c、d死命選手成功晉級四強，在接下來的比賽中，他們?nèi)〉萌魏我粋�名次的機會均相等，且無并列名次，已知c、d兩名選手已全部進入前3名，求：
（1）選手a取得第一名的概率；
（2）選手c的名次排在選手a的名次之前的概率．
考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）列舉總的基本事件的情況，找出滿足條件的事件情況即可；
（2）由（Ⅰ）再找出滿足條件的事件情況即可．
解答： 解：（Ⅰ）總的事件：bcda，bdca，cbda，adba，dbca，
dcba，acdb，adcb，cadb，cdab，dacb，dcab共12種情形，
而選手a獲得第一名的情形有：acdb，adcb共2種情形．
所有選手a獲得第一名的概率為P1=
1
6
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，選手a的名次排在選手c的名次之后，
有acdb，adcb，dacb共3種，故所求概率為1-
3
12
=
3
4
．
點評：本題考查列舉法計算基本事件數(shù)及概率問題，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖的輸出結(jié)果是（　�。�
A、512B、510
C、254D、1022

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，∠B=
π
4
，b=5，sinA=
2
2
3
．求S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱AB-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，且底面邊長與側(cè)棱長都等于3，螞蟻從A點沿側(cè)面經(jīng)過棱BB1上的點N和CC1上的點M爬到點A1，如圖所示，則當(dāng)螞蟻爬過的路程最短時，直線MN與平面ABC所成角的正弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、2
3
+
3
π
27
B、3
3
+
4
3
π
27
C、5
3
+
3
π
27
D、5
3
+
4
3
π
27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=x2（lnx-a）+a，給出以下4個結(jié)論：
①?a＞0，?x＞0，f（x）≥0；
②?a＞0，?x＞0，f（x）≤0；
③?a＞0，?x＞0，f（x）≥0；
④?a＞0，?x＞0，f（x）≤0．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=3cos（2x+
π
3
）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若6a3+2a4-3a2=5，則S7等于（　�。�
A、28B、21C、14D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

海島A上有一座海拔1km高的山，山頂上設(shè)有一個觀察站P，上午11時測得一輪船在島的北偏東60°、俯角為30°的B處，11時10分又測得該船在島的北偏西60°、俯角為60°的C處，求該船的速度．

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同步練習(xí)冊答案