【題目】已知 , 的夾角為120°,且| |=4,| |=2.求:
(1)( ﹣2 )( + );
(2)|3 ﹣4 |.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C中心在原點,焦點在坐標(biāo)軸上,且該橢圓經(jīng)過點( , )和點 .求
(1)橢圓C的方程;
(2)P,Q,M,N四點在橢圓C上,F(xiàn)1為負半軸上的焦點,直線PQ,MN都過F1且 ,求四邊形PMQN的面積最小值和最大值.
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【題目】設(shè)函數(shù)(),為自然對數(shù)的底數(shù),若曲線上存在點,使得,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓方程是 =1,F(xiàn)1 , F2是它的左、右焦點,A,B為它的左、右頂點,l是橢圓的右準(zhǔn)線,P是橢圓上一點,PA、PB分別交準(zhǔn)線l于M,N兩點.
(1)若P(0, ),求 的值;
(2)若P(x0 , y0)是橢圓上任意一點,求 的值;
(3)能否將問題推廣到一般情況,即給定橢圓方程是 =1(a>b>0),P(x0 , y0)是橢圓上任意一點,問 是否為定值?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合題。
(1)證明:Cnm+Cnm﹣1=Cn+1m;
(2)證明:Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n2n﹣1 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合題。
(1)現(xiàn)有5名男生和3名女生.若從中選5人,且要求女生只有2名,站成一排,共有多少種不同的排法?
(2)從{﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4}中任選三個不同元素作為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù),問能組成多少條經(jīng)過原點且頂點在第一象限或第三象限的拋物線?
(3)已知( +2x)n , 若展開式中第5項、第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列,求展開式中二項式系數(shù)最大項的系數(shù).
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【題目】(本小題滿分12分)
數(shù)學(xué) | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
為了分析某個高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議.現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進行分析.下面是該生7次考試的成績.
(I)他的數(shù)學(xué)成績與物理成績哪個更穩(wěn)定?請給出你的證明;
(II)已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的,若該生的物理成績達到115分,請你估計他的數(shù)學(xué)成績大約是多少?并請你根據(jù)物理成績與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性,給出該生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理上的合理建議.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球.已知從袋中任意摸出1個球,得到黑球的概率是 ;從袋中任意摸出2個球,至少得到1個白球的概率是 . (Ⅰ)若袋中共有10個球,
(i)求白球的個數(shù);
(ii)從袋中任意摸出3個球,記得到白球的個數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.
(Ⅱ)求證:從袋中任意摸出2個球,至少得到1個黑球的概率不大于 .并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少.
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