Question

已知復(fù)數(shù)z=（m²+3m+2）+（m²-m-6）i，則當實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z是：
（1）實數(shù)；  （2）虛數(shù)；   （3）純虛數(shù)；   （4）對應(yīng)的點在第三象限．

Answer 1

分析：（1）復(fù)數(shù)是實數(shù)，就是復(fù)數(shù)的虛部為0求出a的值；  
（2）復(fù)數(shù)是虛數(shù)，虛部不為 0，求出m的值即可； 
（3）復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實部為0，虛部不為0，求出m的值即可．
 （4）對應(yīng)的點在第三象限．就是實部和虛部都是小于0，求出m的范圍即可．

解答：解：z=（m²+3m+2）+（m²-m-6）i
（1）令m²-m-6=0?m=3或m=-2，即m=3或m=-2時，z為 實數(shù)；
（2）m²-m-6≠0可得m≠-2，m≠3時復(fù)數(shù)是虛數(shù)．
（3）

m2+3m+2=0 m2-m-6≠0

?m=-1；所以復(fù)數(shù)是純虛數(shù)．
（4）若z所對應(yīng)點在第三象限則

m2+3m+2＜0 m2-m-6＜0

?-2＜m＜-1．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)的分類，�？碱}型，送分題．