已知復數(shù)z=（m2-m-6）+（m2-2m-15）i，m∈R
（1）當m=3時，求|z|；
（2）當m為何值時，z為純虛數(shù)；
（3）若復數(shù)z在復平面上所對應的點在第四象限，求實數(shù)m的取值范圍．
分析：（1）把m的值代入，整理后直接利用模的公式求解；
（2）由實部等于0且虛部不等于0聯(lián)立方程組求解；
（3）由實部大于0且虛部小于0聯(lián)立不等式組求解．
解答：解（1）當m=3時，z=（m2-m-6）+（m2-2m-15）i=-12i，
所以|z|=12；
（2）由
m2-m-6=0
m2-2m-15≠0
，解得m=-2或m=3，
所以當m=-2或m=3時z為純虛數(shù)；
（3）由
m2-m-6＞0
m2-2m-15＜0
，解得-3＜m＜-2或3＜m＜5．
所以當-3＜m＜-2或3＜m＜5時z在復平面上所對應的點在第四象限．
點評：本題考查了復數(shù)的基本概念，考查了復數(shù)模的求法是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m2-2）+（m-1）i對應的點位于第二象限，則實數(shù)m的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i，當實數(shù)m為何值時，
（1）z為實數(shù)；（2）z為虛數(shù)；（3）z為純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m2-1）+（m2-3m+2）i，求分別滿足下列條件的實數(shù)m的值．
（1）z為純虛數(shù)；
（2）z在復平面上的對應點在以（0，-3m）為圓心，
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為半徑的圓上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m2+m-6）+（m2+m-2）i（m∈R）在復平面內(nèi)所對應的點為A．
（1）若復數(shù)z+4m為純虛數(shù)，求實數(shù)m的值；
（2）若點A在第二象限，求實數(shù)M的取值范圍；
（3）求|z|的最小值及此時實數(shù)m的值．

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