已知復數(shù)z=（m2-1）+（m2-3m+2）i，求分別滿足下列條件的實數(shù)m的值．
（1）z為純虛數(shù)；
（2）z在復平面上的對應(yīng)點在以（0，-3m）為圓心，
17
為半徑的圓上．
分析：（1）由題意可得
m2-1=0
m2-3m+2≠0
，解之即可；
（2）可得（m2-1-0）2+（m2-3m+2+3m）2=17，解此方程可得．
解答：解：（1）由復數(shù)的基本概念可得
m2-1=0
m2-3m+2≠0
，
解之可得m=-1…（6分）
（2）由復數(shù)的幾何意義可得（m2-1-0）2+（m2-3m+2+3m）2=17，
化簡可得m4+m2-6=0，解之可得m2=2，即m=±
2
…（14分）
點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)形式與幾何意義，涉及圓的方程，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m2-2）+（m-1）i對應(yīng)的點位于第二象限，則實數(shù)m的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i，當實數(shù)m為何值時，
（1）z為實數(shù)；（2）z為虛數(shù)；（3）z為純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m2-m-6）+（m2-2m-15）i，m∈R
（1）當m=3時，求|z|；
（2）當m為何值時，z為純虛數(shù)；
（3）若復數(shù)z在復平面上所對應(yīng)的點在第四象限，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m2+m-6）+（m2+m-2）i（m∈R）在復平面內(nèi)所對應(yīng)的點為A．
（1）若復數(shù)z+4m為純虛數(shù)，求實數(shù)m的值；
（2）若點A在第二象限，求實數(shù)M的取值范圍；
（3）求|z|的最小值及此時實數(shù)m的值．

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