Question

已知一圓的圓心為（2，-3），一條直徑的端點(diǎn)分別在x軸和y軸上，則此圓的方程是（ ）
A．（x-2）²+（y+3）²=13
B．（x+2）²+（y-3）²=13
C．（x-2）²+（y+3）²=52
D．（x+2）²+（y-3）²=52

Answer 1

【答案】分析：直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別A（a，0）B（0，b），圓心（2，-3）為AB的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出a，b后，再利用兩點(diǎn)距離公式求出半徑．
解答：解：設(shè)直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別A（a，0）B（0，b）．圓心為點(diǎn)（2，-3），由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，a=4，b=-6，∴r==，
則此圓的方程是 （x-2）²+（y+3）²=13，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程求解，確定圓心、半徑即能求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．