【題目】某制造廠商10月份生產(chǎn)了一批乒乓球,從中隨機(jī)抽取個(gè)進(jìn)行檢查,測(cè)得每個(gè)球的直徑單位:,將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組,得到如下頻率分布表:

1、、、的值,并畫(huà)出頻率分布直方圖結(jié)果保留兩位小數(shù);

2已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為,直徑誤差不超過(guò)的為五星乒乓球,若這批乒乓球共有個(gè),試估計(jì)其中五星乒乓球的數(shù)目;

3統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值例如區(qū)間的中點(diǎn)值是作為代表,估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值和中位數(shù).

【答案】1,頻率分布直方圖見(jiàn)解析;23,

【解析】

試題分析:1由頻率分布直方表中的數(shù)據(jù),即可求解、、、的值,并畫(huà)出相應(yīng)的頻率分布直方圖;21中得到五星乒乓球的直徑落在內(nèi)頻率,即可計(jì)算五星乒乓球的數(shù)目;3根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式,求解,根據(jù),即可估算這批乒乓球直徑的平均值和中位數(shù).

試題解析:1由頻率分布表可知:,,,,

頻率分布直方圖如圖:

2五星乒乓球的直徑落在內(nèi),頻率為0.50,

故10000個(gè)乒乓球中五星乒乓球大約有:個(gè)

3平均數(shù),

設(shè)中位數(shù)為,,

,即中位數(shù)為

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【題目】如圖,已知等邊,,分別為,邊的中點(diǎn),的中點(diǎn),邊上一點(diǎn),且,將沿折到的位置,使平面平面.

求證:平面平面;

求二面角的余弦值.

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(1)求甲命中個(gè)數(shù)的中位數(shù)和乙命中個(gè)數(shù)的眾數(shù);

(2)通過(guò)計(jì)算,比較甲乙兩人的罰球水平.

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1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2過(guò)圓上任意一點(diǎn)作橢圓的兩條切線與圓交于點(diǎn),,求面積的最大值

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1試分別求得到黑球、黃球、綠球的概率;

2從中任取一球,求得到的不是紅球或綠球的概率.

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【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2當(dāng)時(shí),若對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的值;

3求證:

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1求統(tǒng)計(jì)表中的值;

2從年齡在內(nèi)且對(duì)旅游結(jié)果滿意的游客中,采用分層抽樣的方法抽取10人,再?gòu)某槿〉?0人

中隨機(jī)抽取4人做進(jìn)一步調(diào)查,記4人中年齡在內(nèi)的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望

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(月)

(千克)

(1)在給出的坐標(biāo)系中,畫(huà)出關(guān)于x、y兩個(gè)相關(guān)變量的散點(diǎn)圖.

(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出變量關(guān)于變量的線性回歸直線方程

(3)預(yù)測(cè)飼養(yǎng)滿12個(gè)月時(shí),這種魚(yú)的平均體重(單位:千克).

(參考公式: ,

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