【題目】袋中有外形、質(zhì)量完全相同的紅球、黑球、黃球、綠球共12個(gè)．從中任取一球，得到紅球的概率是，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是．

（1）試分別求得到黑球、黃球、綠球的概率；

（2）從中任取一球，求得到的不是“紅球或綠球”的概率．

【答案】（1）、、；（2）．

【解析】

試題分析：（1） 記事件“得到紅球”，事件“得到黑球”，事件“得到黃球”，事件“得到綠球”，由事件、、、兩兩互斥，列出方程組，即可求解求得到黑球、黃球、綠球的概率；（2）事件“得到紅球或綠球”可表示為事件“”，由（1）及互斥事件概率加法公式，即可求解不是“紅球或綠球”的概率．

試題解析：（1）從個(gè)球中任取一個(gè)，記事件“得到紅球”，事件“得到黑球”，事件“得到黃球”，事件“得到綠球”，則事件、、、兩兩互斥，

由題意有：即

解之，得，，，，

故得到黑球、黃球、綠球的概率分別為、、．

（2）事件“得到紅球或綠球”可表示為事件“”，由（1）及互斥事件概率加法公式得：

，

故得到的不是“紅球或綠球”的概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知p：，，q：，，

（1）若q是真命題，求m的范圍；

（2）若為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)1、2、3、4的4張形狀大小完全相同的標(biāo)簽，先后隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，根據(jù)下列條件，分別求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．

（1）標(biāo)簽的選取是無放回的；

（2）標(biāo)簽的選取是有放回的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老師講一道數(shù)學(xué)題，李峰能聽懂的概率是0.8，是指（ ）

A.老師每講一題，該題有80%的部分能聽懂，20%的部分聽不懂

B.老師在講的10道題中，李峰能聽懂8道

C.李峰聽懂老師所講這道題的可能性為80%

D.以上解釋都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)1、2、3、4的4張形狀大小完全相同的標(biāo)簽，先后隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，根據(jù)下列條件，分別求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．

（1）標(biāo)簽的選取是無放回的；

（2）標(biāo)簽的選取是有放回的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某制造廠商10月份生產(chǎn)了一批乒乓球，從中隨機(jī)抽取個(gè)進(jìn)行檢查，測得每個(gè)球的直徑（單位：），將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得到如下頻率分布表：

（1）求、、及、的值，并畫出頻率分布直方圖（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（2）已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為，直徑誤差不超過的為五星乒乓球，若這批乒乓球共有個(gè)，試估計(jì)其中五星乒乓球的數(shù)目；

（3）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)值是）作為代表，估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值和中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了準(zhǔn)確地調(diào)查我國某一時(shí)期的人口總量、人口分布、民族人口、城鄉(xiāng)人口、受教育的程度、遷徙流動(dòng)、就業(yè)狀況等多方面的情況，需要用______的方法進(jìn)行調(diào)查.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 為圓柱的母線， 是底面圓的直徑, 分別是的中點(diǎn),

(1)證明： ∥平面；

(2)求圓柱的體積和表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新一屆中央領(lǐng)導(dǎo)集體非常重視勤儉節(jié)約，從“光盤行動(dòng)”到“節(jié)約辦春晚”．到飯店吃飯是吃光盤子或時(shí)打包帶走，稱為“光盤族”，否則稱為“非光盤族”．政治課上政治老師選派幾位同學(xué)組成研究性小組，從某社區(qū)[25,55]歲的人群中隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

組數(shù)

分組

頻數(shù)

頻率

光盤族占本組比例

第1組

[25,30）

50

0．05

30%

第2組

[30,35）

100

0．10

30%

第3組

[35,40）

150

0．15

40%

第4組

[40,45）

200

0．20

50%

第5組

[45,50）

a

b

65%

第6組

[50,55）

200

0．20

60%

（1）求的值，并估計(jì)本社區(qū)[25,55）歲的人群中“光盤族”所占比例；

（2）從年齡段在[35,45）的“光盤族”中采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動(dòng)，并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)．求選取的2名領(lǐng)隊(duì)分別來自[35,40）與[40,45）兩個(gè)年齡段的概率．

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