(本題滿分18分)
各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,滿足
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列
滿足
,數(shù)列
滿足
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求
;
(3)若數(shù)列
,甲同學(xué)利用第(2)問(wèn)中的
,試圖確定
的值是否可以等于2011?為此,他設(shè)計(jì)了一個(gè)程序(如圖),但乙同學(xué)認(rèn)為這個(gè)程序如果被執(zhí)行會(huì)是一個(gè)“死循環(huán)”(即程序會(huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去,而無(wú)法結(jié)束),你是否同意乙同學(xué)的觀點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,對(duì)任意的正整數(shù)
,都有
成立,記
?
(I)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(II)記
,設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求證:對(duì)任意正整數(shù)
都有
;
(III)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
?已知正實(shí)數(shù)
滿足:對(duì)任意正整數(shù)
恒成立,求
的最小值?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(12分)在數(shù)列
中,已知
.
(1)求數(shù)列
、
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列
滿足
,求
的前n項(xiàng)和
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(理)正數(shù)列
的前
項(xiàng)和
滿足:
,
常數(shù)
(1)求證:
是一個(gè)定值;
(2)若數(shù)列
是一個(gè)周期數(shù)列,求該數(shù)列的周期;
(3)若數(shù)列
是一個(gè)有理數(shù)等差數(shù)列,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(15分)已知
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,
(
,
),且
.
(1)求
的值,并寫(xiě)出
和
的關(guān)系式;
(2)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式及
的表達(dá)式;
(
3)我們可以證明:若數(shù)列
有上界(即存在常數(shù)
,使得
對(duì)一切
恒成立)且單調(diào)遞增;或數(shù)列
有下界(即存在常數(shù)
,使得
對(duì)一切
恒成立)且單調(diào)遞減,則
存在.直接利用上述結(jié)論,證明:
存在.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
是
與2的等差中項(xiàng),數(shù)列
滿足
,點(diǎn)
在直線
上,
(1)求數(shù)列
,
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分12分)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
,
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)
; (Ⅱ)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和S
n,且
,則數(shù)列
的前11項(xiàng)和為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知
為等差數(shù)列,若
并且他的前n項(xiàng)和
有最大值,那么當(dāng)
取得最小正值時(shí),n=( )
A.11 B 19 C 20 D 21
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