【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,傾斜角為的直線過(guò)點(diǎn).以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)寫(xiě)出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)若直線交于,兩點(diǎn),且,求傾斜角的值.

【答案】1是參數(shù)),;(2

【解析】

1)根據(jù)直線的傾斜角和所過(guò)定點(diǎn),可直接寫(xiě)出直線的參數(shù)方程;根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化公式,即可求得曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)將參數(shù)方程與曲線方程聯(lián)立,由參數(shù)方程的幾何意義求得.根據(jù)有兩個(gè)交點(diǎn),則判別式,可舍去不符合要求的解.

1)因?yàn)?/span>的傾斜角為,過(guò)點(diǎn),所以直線的參數(shù)方程是

是參數(shù)).

因?yàn)?/span>,所以,

,得曲線的直角坐標(biāo)方程是.

2)把的參數(shù)方程代入,.

設(shè),對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,,

由參數(shù)方程的幾何意義可得則.

所以,

解得

又因?yàn)橛袃蓚(gè)交點(diǎn),滿足

化簡(jiǎn)可得

當(dāng)時(shí),,此時(shí)與上式矛盾

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根據(jù)圖中信息,下面統(tǒng)計(jì)結(jié)論錯(cuò)誤的是(

A.產(chǎn)品的銷售額極差較大B.產(chǎn)品銷售額的中位數(shù)較大

C.產(chǎn)品的銷售額平均值較大D.產(chǎn)品的銷售額波動(dòng)較小

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B.如果,那么.

C.如果,,那么.

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【題目】在某區(qū)“創(chuàng)文明城區(qū)”簡(jiǎn)稱“創(chuàng)城”活動(dòng)中,教委對(duì)本區(qū)A,BC,D四所高中校按各校人數(shù)分層抽樣調(diào)查,將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成如表:

學(xué)校

A

B

C

D

抽查人數(shù)

50

15

10

25

“創(chuàng)城”活動(dòng)中參與的人數(shù)

40

10

9

15

注:參與率是指:一所學(xué)!皠(chuàng)城”活動(dòng)中參與的人數(shù)與被抽查人數(shù)的比值

假設(shè)每名高中學(xué)生是否參與“創(chuàng)城”活動(dòng)是相互獨(dú)立的.

若該區(qū)共2000名高中學(xué)生,估計(jì)A學(xué)校參與“創(chuàng)城”活動(dòng)的人數(shù);

在隨機(jī)抽查的100名高中學(xué)生中,從AC兩學(xué)校抽出的高中學(xué)生中各隨機(jī)抽取1名學(xué)生,求恰有1人參與“創(chuàng)城”活動(dòng)的概率;

若將表中的參與率視為概率,從A學(xué)校高中學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,求這3人參與“創(chuàng)城”活動(dòng)人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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(Ⅰ)求的方程

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A.B.C.D.

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