【題目】在某區(qū)“創(chuàng)文明城區(qū)”簡稱“創(chuàng)城”活動中,教委對本區(qū)ABC,D四所高中校按各校人數(shù)分層抽樣調(diào)查,將調(diào)查情況進行整理后制成如表:

學(xué)校

A

B

C

D

抽查人數(shù)

50

15

10

25

“創(chuàng)城”活動中參與的人數(shù)

40

10

9

15

注:參與率是指:一所學(xué)!皠(chuàng)城”活動中參與的人數(shù)與被抽查人數(shù)的比值

假設(shè)每名高中學(xué)生是否參與“創(chuàng)城”活動是相互獨立的.

若該區(qū)共2000名高中學(xué)生,估計A學(xué)校參與“創(chuàng)城”活動的人數(shù);

在隨機抽查的100名高中學(xué)生中,從A,C兩學(xué)校抽出的高中學(xué)生中各隨機抽取1名學(xué)生,求恰有1人參與“創(chuàng)城”活動的概率;

若將表中的參與率視為概率,從A學(xué)校高中學(xué)生中隨機抽取3人,求這3人參與“創(chuàng)城”活動人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ)詳見解析.

【解析】

由分層抽樣性質(zhì)估計A學(xué)校參與“創(chuàng)城”活動的人數(shù).設(shè)事件A表示“抽取A校高中學(xué)生,且這名學(xué)生參與創(chuàng)城活動”,事件C表示“抽取C校高中學(xué)生,且這名學(xué)生參與創(chuàng)城活動”,則所求概率為:,由此能求出結(jié)果.將表中的參與率視為概率,從A學(xué)校高中學(xué)生中隨機抽取3人,這3人參與“創(chuàng)城”活動人數(shù),可求這3人參與“創(chuàng)城”活動人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

解:該區(qū)共2000名高中學(xué)生,由分層抽樣性質(zhì)估計A學(xué)校參與“創(chuàng)城”活動的人數(shù)為:

設(shè)事件A表示“抽取A校高中學(xué)生,且這名學(xué)生參與創(chuàng)城活動”,

事件C表示“抽取C校高中學(xué)生,且這名學(xué)生參與創(chuàng)城活動”,

則從A,C兩學(xué)校抽出的高中學(xué)生中各隨機抽取1名學(xué)生,

恰有1人參與“創(chuàng)城”活動的概率:

將表中的參與率視為概率,從A學(xué)校高中學(xué)生中隨機抽取3人,

3人參與“創(chuàng)城”活動人數(shù),

,

,,

的分布列為:

X

0

1

2

3

P

,

練習(xí)冊系列答案
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(1)求橢圓的方程及離心率;

(2)求四邊形面積的最大值;

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已知數(shù)列,的通項公式分別為,,試判斷,是不是“指數(shù)型數(shù)列”;

若數(shù)列滿足:,,判斷數(shù)列是否為“指數(shù)型數(shù)列”,若是給出證明,若不是說明理由;

若數(shù)列是“指數(shù)型數(shù)列”,且,證明:數(shù)列中任意三項都不能構(gòu)成等差數(shù)列.

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Ⅰ)若, , ,寫出滿足題意的一組集合

Ⅱ)若, ,寫出滿足題意的一組集合以及集合;

) ,求集合中的元素個數(shù)的最小值.

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A. (20)B. (3,0)C. (40)D. (5,0)

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