【題目】已知函數(shù)f（x）= 在點(diǎn)（1，2）處的切線與f（x）的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（ ）
A.[﹣8，﹣4+2 ）
B.（﹣4﹣2 ，﹣4+2 ）
C.（﹣4+2 ，8]
D.（﹣4﹣2 ，﹣8]

【答案】D
【解析】解：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+1，
則f′（x）=2x，
∴f′（1）=2×1=2，
則在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為y=2x，
當(dāng)x≤0時(shí)，y=f（x）= +b，
即（x+2）2+（y﹣b）2=4（y≥b）
作出函數(shù)圖象如右圖
隨著b減小時(shí)，半圓向下移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A（﹣4，b）落在切線上時(shí)，在點(diǎn)（1，2）處的切線與f（x）的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，即b=2×（﹣4）=﹣8，
再向下移動(dòng)，直到半圓與直線相切前，切線f（x）的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，相切時(shí)與f（x）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)
即 =2，解得b=﹣4﹣2 ＜﹣8
∴b的取值范圍是（﹣4﹣2 ，﹣8]．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某市的交通狀況，現(xiàn)對(duì)其6條道路進(jìn)行評(píng)估，得分分別為：5,6,7,8,9,10.規(guī)定評(píng)估的平均得分與全市的總體交通狀況等級(jí)如下表：

評(píng)估的平均得分

全市的總體交通狀況等級(jí)

不合格

合格

優(yōu)秀

（1）求本次評(píng)估的平均得分，并參照上表估計(jì)該市的總體交通狀況等級(jí)；

（2）用簡單隨機(jī)抽樣方法從這條道路中抽取條，它們的得分組成一個(gè)樣本，求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（I）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,求的值;

（II）求函數(shù)的極值;

（III）當(dāng)時(shí),若直線與曲線沒有公共點(diǎn),求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī仭�，a）∪（a，+∞），f（x）≥0的解集為M，f（x）＜0的解集為N，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A.M=CRN
B.CRM∩CRN=
C.M∪N=R
D.CRM∪CRN=R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市教育局委托調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)本市中小學(xué)學(xué)校使用“微課掌上通”滿意度情況進(jìn)行調(diào)查．隨機(jī)選擇小學(xué)和中學(xué)各50所學(xué)校進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查情況如表：

評(píng)分等級(jí)

☆

☆☆

☆☆☆

☆☆☆☆

☆☆☆☆☆

小學(xué)

2

7

9

20

12

中學(xué)

3

9

18

12

8

（備注：“☆”表示評(píng)分等級(jí)的星級(jí)，例如“☆☆☆”表示3星級(jí)．）
（1）從評(píng)分等級(jí)為5星級(jí)的學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校，求恰有一所學(xué)校是中學(xué)的概率；
（2）規(guī)定：評(píng)分等級(jí)在4星級(jí)以上（含4星）為滿意，其它星級(jí)為不滿意．完成下列2×2列聯(lián)表并幫助判斷：能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為使用是否滿意與學(xué)校類別有關(guān)系？

學(xué)校類型

滿意

不滿意

總計(jì)

小學(xué)

50

中學(xué)

50

總計(jì)

100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，則函數(shù)f（x）的值域是；若f[f（x0）]=2，則x0= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),求解下列問題（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）求f（﹣1），f（12）的值；．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（﹣1），f（12）的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，區(qū)間M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）有（　�。�
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.無數(shù)多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l： （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（1）若點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（2， ），直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|的值；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換 得到曲線C′，求曲線C′的內(nèi)接矩形周長的最大值．

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