在四棱錐V-ABCD中，ABCD為正方形，側(cè)棱均相等，P，Q分別為棱VB，VD的中點，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、直線PQ∥平面ABCD
B、直線AC⊥平面VBD
C、平面APQ⊥平面VAC
D、平面APQ⊥平面VAB
考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,平面與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：應(yīng)用三角形的中位線定理和線面平行的判定定理，可判斷A；由正四棱錐的定義和性質(zhì)，根據(jù)線面垂直的判定定理即可判斷B；由面面垂直的判定定理即可判斷C；由面面垂直的性質(zhì)定理，即可判斷D．
解答： 解：∵P，Q分別為棱VB，VD的中點，
∴PQ∥BD，又PQ?平面ABCD，BD?平面ABCD，
∴直線PQ∥平面ABCD，故A正確；
∵正方形ABCD，∴AC⊥BD，設(shè)AC，BD交于O，連VO，
∵在四棱錐V-ABCD中，ABCD為正方形，
側(cè)棱均相等，∴VO⊥平面ABCD，
∴VO⊥AC，由線面垂直的判定定理得，
AC⊥平面PBD，故B正確；
又AC?平面VAC，由面面垂直的判定定理得，
平面APQ⊥平面VAC，故C正確；
若平面VAB⊥平面APQ，過V作VH⊥面APQ，
則由面面垂直的性質(zhì)定理得，VH?面VAB，
又平面APQ⊥平面VAC，則VH?平面VAC，即VH與VA重合，即有VA⊥面APQ，顯然不成立，故D錯．
故選：βD．
點評：本題考查空間直線與平面的位置關(guān)系，主要是線面、面面平行與垂直的判斷和性質(zhì)，同時考查正四棱錐的定義和性質(zhì)，記熟這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高三某班級有4名同學(xué)參加自主招生，準(zhǔn)備報考2所院校，每人只報考一所，每所院校至少報1人，則不同的報考方法為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b表示兩條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面（　�。�
A、若α∥β，a?α，b?β，則a∥b
B、若α⊥β，a∥β，則a⊥α
C、若a⊥α，a⊥b，a∥β，則b∥β
D、若α⊥β，a⊥α，b⊥β，則a⊥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為R，函數(shù)f（x）=lg（x-1）的定義域為M，則∁RM為（　　）
A、（0，1）
B、（0，1]
C、（-∞，1]
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（　　）
A、
4
3
π
B、
32
3
π
C、4π
D、16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)要出國學(xué)習(xí)，行前和六名要好的同學(xué)站成一排照紀(jì)念照，該同學(xué)必須站在正中間，并且要求甲、乙兩同學(xué)分別站在該同學(xué)的左、右側(cè)，則不同的站法有（　　）
A、108種B、216種
C、96種D、48種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入下列四個函數(shù)：f（x）=
1
x
，f（x）=log3（x2+1），f（x）=2x+2-x，f（x）=2x-2-x，則輸出的函數(shù)是（　　）
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=log3（x2+1）
C、f（x）=2x+2-x
D、f（x）=2x-2-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線ax+by=4與圓C：x2+y2=4相離，那么點P（a，b）與圓C的位置關(guān)系是（　�。�
A、在圓內(nèi)B、在圓上
C、在圓外D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為△ABC的面積，且4S=
3
（a2+b2-c2）
（1）求角C的大��；
（2）f（x）=4sinxcos（x+
π
6
）+1，當(dāng)x=A時，f（x）取得最大值b，試求S的值．

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同步練習(xí)冊答案