【題目】設(shè)圓.點分別是圓上的動點,為直線上的動點,則的最小值為( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

利用對稱的性質(zhì),結(jié)合兩點之間的距離最短,即可求解.

依題意可知圓C1的圓心(5,﹣2),r=2,圓C2的圓心(7,﹣1),R=5,如圖所示:

對于直線yx上的任一點P,由圖象可知,要使|PA|+|PB|的得最小值,

則問題可轉(zhuǎn)化為求|PC1|+|PC2|﹣R﹣r=|PC1|+|PC2|﹣7的最小值,

即可看作直線yx上一點到兩定點距離之和的最小值減去7,

C1關(guān)于直線yx對稱的點為C1′(﹣2,5),

由平面幾何的知識易知當C1′與PC2共線時,|PC1|+|PC2|取得最小值,

即直線yx上一點到兩定點距離之和取得最小值為|C1C2|

∴|PA|+|PB|的最小值為=﹣7

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某商區(qū)停車場臨時停車按時段收費,收費標準為:每輛汽車一次停車不超過1小時收費6元,超過1小時的部分每小時收費8元不足1小時的部分按1小時計算現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時停車,兩人停車都不超過4小時.

1若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為,停車付費多于14元的概率為,求甲停車付費恰為6元的概率;

若每人停車的時長在每個時段的可能性相同,求甲、乙二人停車付費之和為36元的概率.

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【題目】如圖,平面平面,四邊形是邊長為4的正方形,,的中點.

(1)在圖中作出并指明平面和平面的交線

(2)求證:;

(3)當時,求與平面所成角的正切值.

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【題目】已知函數(shù)的最小正周期是,且在區(qū)間上單調(diào)遞減.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若關(guān)于的方程

上有實數(shù)解,求的取值范圍.

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【題目】廈門市從2003年起每年都舉行國際馬拉松比賽,每年馬拉松比賽期間,都會吸引許多外地游客到廈門旅游,這將極大地推進廈門旅游業(yè)的發(fā)展,旅游部門將近六年馬拉松比賽期間外地游客數(shù)量統(tǒng)計如下表:

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

比賽年份編號

外地游客人數(shù)(萬人)

(1)若用線性回歸模型擬合的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;(精確到

(2)若用對數(shù)回歸模型擬合的關(guān)系,可得回歸方程,且相關(guān)指數(shù),請用相關(guān)指數(shù)說明選擇哪個模型更合適.(精確到

參考數(shù)據(jù):

參考公式:回歸方程中,;相關(guān)指數(shù).

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【題目】某單位招聘員工,有名應(yīng)聘者參加筆試,隨機抽查了其中名應(yīng)聘者筆試試卷,統(tǒng)計他們的成績?nèi)缦卤恚?/span>

分數(shù)段

人數(shù)

1

3

6

6

2

1

1

若按筆試成績擇優(yōu)錄取名參加面試,由此可預(yù)測參加面試的分數(shù)線為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù),其中

(Ⅰ)討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)若成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知e為自然對數(shù)的底數(shù),設(shè)函數(shù)f(x)=(ex﹣1)(x﹣1)k(k=1,2),則(
A.當k=1時,f(x)在x=1處取得極小值
B.當k=1時,f(x)在x=1處取得極大值
C.當k=2時,f(x)在x=1處取得極小值
D.當k=2時,f(x)在x=1處取得極大值

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【題目】一個盒子里裝有7張卡片,其中有紅色卡片4張,編號分別為1,2,3,4; 白色卡片3張,編號分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片 (假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同).
(1)求取出的4張卡片中,含有編號為3的卡片的概率.
(2)在取出的4張卡片中,紅色卡片編號的最大值設(shè)為X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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