【題目】已知數(shù)列中,,且對任意的,,都有,則( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校從學(xué)生會宣傳部6名成員(其中男生4人,女生2人)中,任選3人參加某省舉辦的“我看中國改革開放三十年”演講比賽活動.
(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ,求ξ的分布列;
(2)求男生甲或女生乙被選中的概率;
(3)設(shè)“男生甲被選中”為事件A,“女生乙被選中”為事件B,求P(B)和P(B|A).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】退休年齡延遲是平均預(yù)期壽命延長和人口老齡化背景下的一種趨勢.某機構(gòu)為了解某城市市民的年齡構(gòu)成,按的比例從年齡在20~80歲(含20歲和80歲)之間的市民中隨機抽取600人進(jìn)行調(diào)查,并將年齡按進(jìn)行分組,繪制成頻率分布直方圖,如圖所示.規(guī)定年齡在歲的人為“青年人”,歲的人為“中年人”, 歲的人為“老年人”.
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖估計該城市60歲以上(含60歲)的人數(shù),若每一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值來代表,試估算所調(diào)查的600人的平均年齡;
(Ⅱ)將上述人口分布的頻率視為該城市年齡在20~80歲的人口分布的概率,從該城市年齡在20~80歲的市民中隨機抽取3人,記抽到“老年人”的人數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)=
(1)寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)=-m恰有3個不同零點,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)若≤n2-2bn+1對所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)n的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】地震、海嘯、洪水、森林大火等自然災(zāi)害頻繁出現(xiàn),緊急避險常識越來越引起人們的重視.某校為了了解學(xué)生對緊急避險常識的了解情況,從高一年級和高二年級各選取100名同學(xué)進(jìn)行緊急避險常識知識競賽.圖(1)和圖(2)分別是對高一年級和高二年級參加競賽的學(xué)生成績按,分組,得到的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)根據(jù)成績頻率分布直方圖分別估計參加這次知識競賽的兩個年級學(xué)生的平均成績;
(Ⅱ)完成下面列聯(lián)表,并回答是否有的把握認(rèn)為“兩個年級學(xué)生對緊急避險常識的了解有差異”?
成績小于60分人數(shù) | 成績不小于60分人數(shù) | 合計 | |
高一年級 | |||
高二年級 | |||
合計 |
附:
臨界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(為實數(shù)).
(I)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(II)若在上的恒成立,求的范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列命題:
①已知,“且”是“”的充分條件;
②已知平面向量,“”是“”的必要不充分條件;
③已知,“”是“”的充分不必要條件;
④命題:“,使且”的否定為:“,都有且”.其中正確命題的個數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市舉辦數(shù)學(xué)知識競賽活動,共5000名學(xué)生參加,競賽分為初試和復(fù)試,復(fù)試環(huán)節(jié)共3道題,其中2道單選題,1道多選題,得分規(guī)則如下:參賽學(xué)生每答對一道單選題得2分,答錯得O分,答對多選題得3分,答錯得0分,答完3道題后的得分之和為參賽學(xué)生的復(fù)試成績.
(1)通過分析可以認(rèn)為學(xué)生初試成績服從正態(tài)分布,其中,,試估計初試成績不低于90分的人數(shù);
(2)已知小強已通過初試,他在復(fù)試中單選題的正答率為,多選題的正答率為,且每道題回答正確與否互不影響.記小強復(fù)試成績?yōu)?/span>,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
附:,,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合.
(1)證明:若,則,;
(2)證明:若,則,并由此證明中的元素若滿足,則;
(3)設(shè),試求滿足的所有的可能值.
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