【題目】矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)M(2,0)，AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，點(diǎn)T(－1,1)在AD邊所在直線上．

（1）求AD邊所在直線的方程；

（2）求矩形ABCD外接圓的方程．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）在矩形中，,即直線的斜率乘積為，由直線的方程可求得其斜率，從而得到的斜率，再利用點(diǎn)斜式求得邊所在直線的方程；（2）由的直線方程可求得交點(diǎn)的坐標(biāo)，而舉行外接圓的圓心為矩形對角線的交點(diǎn),半徑為頂點(diǎn)到圓心的距離，求得圓心坐標(biāo)及半徑即可求得外接圓方程．

試題解析：（1）∵AB所在直線的方程為x－3y－6＝0，且AD與AB垂直，∴直線AD的斜率為－3．

又∵點(diǎn)T(－1, 1)在直線AD上，∴AD邊所在直線的方程為y－1＝－3(x＋1)，

即3x＋y＋2＝0．

（2）由得

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，－2)，

∵矩形ABCD兩條對角線的交點(diǎn)為M(2,0)，

∴M為矩形ABCD外接圓的圓心，又|AM|＝＝2，

∴矩形ABCD外接圓的方程為(x－2)2＋y2＝8

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的中心是原點(diǎn)，離心率為雙曲線離心率的一半，直線被橢圓截得的線段長為.直線： 與軸交于點(diǎn)，與橢圓交于兩個(gè)相異點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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（1）求橢圓的方程；

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已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）討論直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）過極點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，求點(diǎn)的軌跡與圓相交所得弦長.

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（1）求甲、乙兩家公司共答對道題目的概率；

（2）請從期望和方差的角度分析，甲、乙兩家哪家公司競標(biāo)成功的可能性更大？

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【題目】已知函數(shù)， .

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若， 恒成立，求的取值范圍.

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【題目】四棱錐中， 面，底面是菱形，且， ，過點(diǎn)作直線， 為直線上一動(dòng)點(diǎn).

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相同的離心率.

(1)求橢圓Q的方程；

(2)設(shè)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在橢圓C1和C2上，，求直線AB的方程.

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