已知、、是單位圓上三個互不相同的點(diǎn).若，則的最小值是（   ）

(A)．            （B）．         （C）．          （D）．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：記單位圓的圓心為，由于，則與同向，，

，可見最小值為，(時，取得最小值)．選C．

考點(diǎn)：向量的數(shù)量積．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，左焦點(diǎn)為F，過原點(diǎn)的直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，△FMN面積的最大值為1．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)P，A，B是橢圓E上異于頂點(diǎn)的三點(diǎn)，Q（m，n）是單位圓x2+y2=1上任一點(diǎn)，使
OP
=m
OA
+n
OB
．
①求證：直線OA與OB的斜率之積為定值；
②求OA2+OB2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•懷化三模）已知A（xA，YA）是單位圓（圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O）上任意一點(diǎn)，且射線OA繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)30°到0B單位圓上一點(diǎn)B（xB，yB），則xA-yB的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市高三八校聯(lián)合調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知、、是單位圓上三個互不相同的點(diǎn).若，則的最小值是（   ）

(A)．            （B）．         （C）．          （D）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E：的離心率為，左焦點(diǎn)為F，過原點(diǎn)的直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，△FMN面積的最大值為1．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)P，A，B是橢圓E上異于頂點(diǎn)的三點(diǎn)，Q（m，n）是單位圓x2+y2=1上任一點(diǎn)，使．
①求證：直線OA與OB的斜率之積為定值；
②求OA2+OB2的值．

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