【題目】已知向量 =（3，0）， =（﹣5，5）， =（2，k）
（1）求向量 與 的夾角；
（2）若 ∥ ，求k的值；
（3）若 ⊥（ ），求k的值．

【答案】
（1）解：設(shè)向量向量 與 的夾角為θ，

∵ =（3，0）， =（﹣5，5），

∴ =3×（﹣5）+0×5=﹣15，| |= =3，| |=5

∴cosθ= = =﹣ ，

又∵θ∈[0，π]，

∴


（2）解：∵ ∥ ，

∴﹣5k=5×2，

∴k=﹣2


（3）解：∵ =（5，k），

又 ⊥（ ），

∴ （ ）=0，

∴﹣5×5+5k=0，

∴k=5


【解析】（1）根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的夾角公式即可求出，（2）根據(jù)向量的平行的條件得到﹣5k=5×2，解得即可，（3）根據(jù)向量的垂直的條件得到﹣5×5+5k=0，解得即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，

（1）求圓C關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的圓的方程；

（2）問(wèn)是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得弦AB，且以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）．以O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足：2Sn=3an﹣6n（n∈N*） （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè) ，其中常數(shù)λ＞0，若數(shù)列{bn}為遞增數(shù)列，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上，離心率為且過(guò)點(diǎn)(4，－ )．

(1)求雙曲線方程；

(2)若點(diǎn)M(3，m)在雙曲線上，求證：點(diǎn)M在以F1F2為直徑的圓上；

(3)求△F1MF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【天津市紅橋區(qū)重點(diǎn)中學(xué)八校2017屆高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率等于，它的一個(gè)短軸端點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)

（1）求橢圓的方程；

（2）已知、是橢圓上的兩點(diǎn)， ， 是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn).①若直線的斜率為，求四邊形面積的最大值；

②當(dāng)， 運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿(mǎn)足,試問(wèn)直線的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2016高考北京文數(shù)】某市居民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)，每人月用水量中不超過(guò)w立方米的部分按4元/立方米收費(fèi)，超出w立方米的部分按10元/立方米收費(fèi).從該市隨機(jī)調(diào)查了10 000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：

（I）如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米，w至少定為多少？

（II）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，當(dāng)w=3時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“丁香”和“小花”是好朋友，她們相約本周末去爬歌樂(lè)山，并約定周日早上8：00至8：30之間（假定她們?cè)谶@一時(shí)間段內(nèi)任一時(shí)刻等可能的到達(dá)）在歌樂(lè)山健身步道起點(diǎn)處會(huì)合，若“丁香”先到，則她最多等待“小花”15分鐘．若“小花”先到，則她最多等待“丁香”10分鐘，若在等待時(shí)間內(nèi)對(duì)方到達(dá)，則她倆就一起快樂(lè)地爬山，否則超過(guò)等待時(shí)間后她們均不再等候?qū)Ψ蕉陋?dú)爬山，則“丁香”和“小花”快樂(lè)地一起爬歌樂(lè)山的概率是（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷其真假：

(1)p：末位數(shù)字為9的整數(shù)能被3整除；

(2)p：有的素?cái)?shù)是偶數(shù)；

(3)p：至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x2＋1＝0；

(4)p：x，y∈R，x2＋y2＋2x－4y＋5＝0.

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