(12分)已知函數(shù).

(Ⅰ)若處取得極值,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

  (Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間的最大值.

 解析:(Ⅰ)

得                   …………………………3分     

   

當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),

故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為.   ………………………5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)

得 

當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),

處取得極大值,

……………………………………7分

(1)       當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間為遞減 ,

(2)       當(dāng)時(shí), ,

(3)       當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間為遞增 ,

                                  

                                          ………………………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖北孝感高中高三年級(jí)九月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013110223222790919549/SYS201311022324019901876285_ST.files/image002.png">,若上為增函數(shù),則稱為“一階比增函數(shù)”;若上為增函數(shù),則稱為“二階比增函數(shù)”.我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為,所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為.

(Ⅰ)已知函數(shù),若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)已知,的部分函數(shù)值由下表給出,

 求證:;

(Ⅲ)定義集合

請(qǐng)問:是否存在常數(shù),使得,,有成立?若存在,求出的最小值;若不存在,說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西師大附中高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),.

(1)若處取得極值,求的極大值;

(2)若在區(qū)間的圖像在圖像的上方(沒有公共點(diǎn)),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆福建省四地六校高二下學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)若處取得極值,求的值;

(2)求的單調(diào)區(qū)間;

(3)若,函數(shù),若對(duì)于,總存在使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆河南鄭州盛同學(xué)校高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)。

(1)若處取得極值,求的值;

(2)求的單調(diào)區(qū)間;

(3)若,函數(shù),若對(duì)于,總存在使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆吉林省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知函數(shù) , .

(1)若 上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù) 的取值范圍;

(2)當(dāng) 時(shí),若對(duì)任意的 ,總存在 ,使 ,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

 

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