已知函數(shù)。

(1)若處取得極值,求的值;

(2)求的單調(diào)區(qū)間;

(3)若,函數(shù),若對于,總存在使得,求實數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

(1)a=1

(2)  

(3)

【解析】

試題分析:解:(1)

 

(2)

   

(舍去)

0

 

  

(3)由(2)得

 

 

考點:導數(shù)的應(yīng)用

點評:解決的關(guān)鍵是根據(jù)導數(shù)的符號判定函數(shù)的單調(diào)性,以及函數(shù)的極值,同時能結(jié)合函數(shù)于方程的思想求解根的問題,屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(1)若,試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若,且對于任意恒成立,試確定實數(shù)的取值范圍;(3)設(shè)函數(shù),求證:

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆寧夏高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù),

(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;

(2)當時,求證:

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年湖南省岳陽市高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數(shù)

(1)若的極值點,求實數(shù)的值;

(2)若上為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(3)當時,方程有實根,求實數(shù)的最大值.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年湖北省華中師大一附中高三上學期期中檢測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)。

(1)若,求函數(shù)的值;

(2)求函數(shù)的值域。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:吉林省10-11學年高二下學期期末考試數(shù)學(理) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)若從集合中任取一個元素,從集合中任取一個元素,求方程有兩個不相等實根的概率;

(2)若是從區(qū)間中任取的一個數(shù),是從區(qū)間中任取的一個數(shù),求方程沒有實根的概率.

 

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