已知函數(shù) .

(1)若 上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù) 的取值范圍;

(2)當(dāng) 時,若對任意的 ,總存在 ,使 ,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

 

【答案】

解:(1) 的對稱軸是 ,

在區(qū)間 上是減函數(shù),

上存在零點(diǎn),則必有: ,即 ,…………………………(4分)

解得: ,故實(shí)數(shù) 的取值范圍為 ;………………(5分)

(2)若對任意 ,總存在 ,使 成立,只需函數(shù) 的值域?yàn)楹瘮?shù) 值域的子集.………………(7分)

當(dāng) , 的值域?yàn)?sub>,…………(8分)

下面求 的值域,

 

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-2x+c在x=-2時有極大值6,在x=1時有極小值,
(1)求a,b,c的值;
(2)求f(x)在區(qū)間[-3,3]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2
3
a•sinx•cosx•cos2x-6cos22x+3
,且f(
π
24
)=0

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的周期T和單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若f(θ)=-3,且θ∈(-
24
,
π
24
)
,求θ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=asinx+bcosx+c的圖象上有一個最低點(diǎn)(
11π
6
,-1)

(Ⅰ)如果x=0時,y=-
3
2
,求a,b,c.
(Ⅱ)如果將圖象上每個點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮小到原來的
3
π
,然后將所得圖象向左平移一個單位得到y(tǒng)=f(x)的圖象,并且方程f(x)=3的所有正根依次成為一個公差為3的等差數(shù)列,求y=f(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-4,設(shè)曲線y=f(x)在點(diǎn)(xn,f(xn))處的切線與x軸的交點(diǎn)為(xn+1,0)(n∈N*),其中x1為正實(shí)數(shù).
(Ⅰ)用xn表示xn+1;
(Ⅱ)若x1=4,記an=lg
xn+2xn-2
,證明數(shù)列{an}成等比數(shù)列,并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)若x1=4,bn=xn-2,Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,證明Tn<3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式為(  )
A、f(x)=2sin(
1
2
x+
π
6
)
B、f(x)=2sin(
1
2
x-
π
6
)
C、f(x)=2sin(2x-
π
6
)
D、f(x)=2sin(2x+
π
6
)

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