如圖, 四棱柱的底面ABCD是正方形, O為底面中心, ⊥平面ABCD, .
(1)證明: // 平面;
(2)求三棱柱的體積.
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆浙江富陽二中高二下學期第三次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設二次函數(shù)在[-1,4]上的最大值為12,且關于x的不等式的解集為(0,5).
(1)求的解析式;
(2)若對任意的實數(shù)x都有恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線,已知過點的直線的參數(shù)方程為:(t為參數(shù)),直線與曲線C分別交于M,N.
(Ⅰ)寫出曲線C和直線的普通方程;
(Ⅱ)若成等比數(shù)列,求a的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中,若,數(shù)列的前項積為,若,則的值為( )
(A)4 (B)5 (C) 6 (D) 7
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線,已知過點的直線的參數(shù)方程為:(t為參數(shù)),直線與曲線C分別交于M,N.
(1)寫出曲線C和直線的普通方程;
(2)若成等比數(shù)列,求a的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列有關命題的敘述, ①若為真命題,則為真命題;②“”是“”的充分不必要條件;③命題,使得,則,使得;④命題“若,則或”的逆否命題為“若或,則”.其中錯誤的個數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆河南省東區(qū)高二12月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
正四棱錐的五個頂點在同一個球面上,若其底面邊長為4,側棱長為,則此球的表面積為( )
A. B. C. D.
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