四面體ABCD的四個頂點都在球O的表面上，平面BCD，是邊長為3的等邊三角形.若，則球O的表面積為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

C

【解析】

試題分析：取的中點E，連結AE，BE，∵在四面體ABCD中，AB⊥平面BCD，△BCD是邊長為3的等邊三角形．∴Rt△ABC≌Rt△ABD，△ACD是等腰三角形，△BCD的中心為G，作OG∥AB交AB的中垂線HO于O，O為外接球的中心，，，四面體ABCD外接球的表面積為：，故選C.

考點：球的體積和表面積.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省嘉興市高三新高考調(diào)研二文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知M是拋物線：（p>0） 上的動點，過M分別作y軸與4x-3Y+5=0的垂線，垂足分別為A、B，若的最小值為，則p=_ ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江富陽二中高二下學期第三次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若不等式組表示的平面區(qū)域是三角形， 則實數(shù)的取值范圍是 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線，已知過點的直線的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），直線與曲線C分別交于M，N．

（Ⅰ）寫出曲線C和直線的普通方程；

（Ⅱ）若成等比數(shù)列，求a的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知有限集.如果A中元素滿足，就稱A為“復活集”，給出下列結論：

①集合是“復活集”；②若，且是“復活集”，則；③若，則不可能是“復活集”；④若，則“復活集”A有且只有一個，且.

其中正確的結論是___________________．（填上你認為所有正確的結論序號）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，數(shù)列的前項積為，若，則的值為（ ）

（A）4 （B）5 （C） 6 （D） 7

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線，已知過點的直線的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），直線與曲線C分別交于M，N．

（1）寫出曲線C和直線的普通方程；

（2）若成等比數(shù)列，求a的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列有關命題的敘述， ①若為真命題，則為真命題；②“”是“”的充分不必要條件；③命題，使得，則，使得；④命題“若，則或”的逆否命題為“若或，則”.其中錯誤的個數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省開封市高三上學期定位模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線方程，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

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