【題目】已知數(shù)列{an}的前n項Sn=（﹣1）n ，若存在正整數(shù)n，使得（an﹣1﹣p）（an﹣p）＜0成立，則實數(shù)p的取值范圍是 ．

【答案】
【解析】解：∵Sn=（﹣1）n ，
∴當(dāng)n=1時，a1=﹣1；當(dāng)n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=（﹣1）n ﹣（﹣1）n﹣1 = ，
若存在正整數(shù)n，使得（an﹣1﹣p）（an﹣p）＜0成立，
當(dāng)n=2時，（a1﹣p）（a2﹣p）=（﹣1﹣p） ＜0，解得 ．
當(dāng)n≥3時， ＜0，
當(dāng)n=2k時， ＜0，
∵ ﹣ = ＞0．
∴﹣ ＜p＜ ．
可得：﹣ ＜p＜ ．
當(dāng)n=2k﹣1時， ＜0，
﹣ ＜p＜ ，
∴﹣ ＜p＜ ．
綜上可得：實數(shù)p的取值范圍是﹣1＜p＜ ．
所以答案是： ．
【考點精析】利用數(shù)列的前n項和對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；

（2）令，其圖象上存在一點，使此處切線的斜率，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)， 時，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知分別是橢圓的左、右焦點，離心率為， 分別是橢圓的上、下頂點， .

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線與橢圓交于相異兩點，且滿足直線的斜率之積為，證明：直線恒過定點，并采定點的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l過點(1,0)且被兩條平行直線l1：3x＋y－6＝0和l2：3x＋y＋3＝0所截得的線段長為，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約．乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．設(shè)每人面試合格的概率都是 ，且面試是否合格互不影響．求：
（1）至少有1人面試合格的概率；
（2）簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足 =pn+r（p，r為常數(shù)），其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（1）若p=1，r=0，求證：{an}是等差數(shù)列；
（2）若p= ，a1=2，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若a2015=2015a1 ， 求pr的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}，{bn}，{cn}滿足a1=a，b1=1，c1=3，對于任意n∈N* ， 有bn+1= ，cn+1= ．
（1）求數(shù)列{cn﹣bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}和{bn+cn}都是常數(shù)項，求實數(shù)a的值；
（3）若數(shù)列{an}是公比為a的等比數(shù)列，記數(shù)列{bn}和{cn}的前n項和分別為Sn和Tn ， 記Mn=2Sn+1﹣Tn ， 求Mn＜ 對任意n∈N*恒成立的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均為正的常數(shù)）的最小正周期為π，當(dāng)x= 時，函數(shù)f（x）取得最小值，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.f（2）＜f（﹣2）＜f（0）
B.f（0）＜f（2）＜f（﹣2）
C.f（﹣2）＜f（0）＜f（2）
D.f（2）＜f（0）＜f（﹣2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，上頂點為，焦點為，點是橢圓上異于點的不同的兩點，且滿足直線與直線斜率之積為.

（1）若為橢圓上不同于長軸端點的任意一點，求面積的最大值；

（2）試判斷直線是否過定點；若是，求出定點坐標(biāo)；若否，請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案