【題目】對于函數(shù)有如下結(jié)論：

①該函數(shù)為偶函數(shù)；

②若，則；

③其單調(diào)遞增區(qū)間是；

④值域是；

⑤該函數(shù)的圖象與直線有且只有一個公共點(diǎn)．（本題中是自然對數(shù)的底數(shù)）

其中正確的是__________．（請把正確結(jié)論的序號填在橫線上）

【答案】②③⑤

【解析】 對于①中，由題意得，函數(shù)的定義域為，所以定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以函數(shù)非奇非偶函數(shù)，所以①不正確；

②中，由題意，令，所以正確；

③中，令，即，即，解得，所以函數(shù)在 上單調(diào)遞增，所以是正確的；

④中，令，即，即，解得，所以函數(shù)在 上單調(diào)遞減，由③函數(shù)在 上單調(diào)遞增，

所以函數(shù)的最小值為，所以函數(shù)，所以是正確的；

⑤由④可知，函數(shù)的最小值為，所以直線與有且只有一個公共點(diǎn)．

所以正確②③④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游樂場推出了一項趣味活動，參加活動者需轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為，獎勵規(guī)則如下：①若，則獎勵玩具一個；②若，則獎勵水杯一個；③其余情況獎勵飲料一瓶.假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個區(qū)域劃分均勻，小亮準(zhǔn)備參加此項活動.

（1）求小亮獲得玩具的概率；

（2）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，過左焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）點(diǎn)為橢圓的長軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，證明：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長的最小值；

（2）若三角形有一個內(nèi)角為，周長為定值，求面積的最大值；

（3）為了研究邊長滿足的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：（其中， 三角形面積的海倫公式），

∴

，

而，，，則，

但是，其中等號成立的條件是，于是與矛盾，

所以，此三角形的面積不存在最大值．

以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的答案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，移動支付（又稱手機(jī)支付）越來越普通，某學(xué)校興趣小組為了了解移動支付在大眾中的熟知度，對15-65歲的人群隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的問題是“你會使用移動支付嗎？”其中，回答“會”的共有個人.把這個人按照年齡分成5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，然后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.其中，第一組的頻數(shù)為20.

（1）求 和的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

（2）從第1，3，4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第1，3，4組抽取的人數(shù)；

（3）在（2）抽取的6人中再隨機(jī)抽取2人，求所抽取的2人來自同一個組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)某電子商務(wù)平臺的調(diào)查統(tǒng)計顯示，參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者的年齡情況如圖．

（1）已知、，三個年齡段的上網(wǎng)購物者人數(shù)成等差數(shù)列，求，的值；

（2）該電子商務(wù)平臺將年齡在之間的人群定義為高消費(fèi)人群，其他的年齡段定義為潛在消費(fèi)人群，為了鼓勵潛在消費(fèi)人群的消費(fèi)，該平臺決定發(fā)放代金券，高消費(fèi)人群每人發(fā)放50元的代金券，潛在消費(fèi)人群每人發(fā)放80元的代金券，已經(jīng)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者中抽取了10人，現(xiàn)在要在這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪，求此三人獲得代金券總和的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)實行裁員增效，已知現(xiàn)有員工人，每人每年可創(chuàng)純收益（已扣工資等）1萬元，據(jù)評估，在生產(chǎn)條件不變的情況下，每裁員一人，則留崗員工每人每年可多創(chuàng)收0．01萬元，但每年需付給下崗工人每位0.4萬元的生活費(fèi)，并且企業(yè)正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有員工的，設(shè)該企業(yè)裁員人后，年純收益為萬元．

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；

（2）當(dāng)時，該企業(yè)應(yīng)裁員多少人，才能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益（注：在保證能取得最大的經(jīng)濟(jì)效益的情況下，能少裁員，應(yīng)盡量少裁員）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列滿足，數(shù)列滿足.

(1)求數(shù)列， 的通項公式；

(2)令，求數(shù)列的前項和；

(3)若，求對所有的正整數(shù)都有成立的的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線．

（1）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的倍后得到曲線．試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程：

（2）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大，并求出此最大值．

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同步練習(xí)冊答案