已知函數(shù)其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， .(Ⅰ)設(shè)，求函數(shù)的最值；（Ⅱ）若對(duì)于任意的，都有成立，求的取值范圍.
（Ⅰ)，． (Ⅱ)的取值范圍是
第一問(wèn)中，當(dāng)時(shí)，，．結(jié)合表格和導(dǎo)數(shù)的知識(shí)判定單調(diào)性和極值，進(jìn)而得到最值。
第二問(wèn)中，∵，，      
∴原不等式等價(jià)于：,
即, 亦即
分離參數(shù)的思想求解參數(shù)的范圍
解：（Ⅰ)當(dāng)時(shí)，，．
當(dāng)在上變化時(shí)，，的變化情況如下表：







 
－

＋
 





1／e
∴時(shí)，，．
(Ⅱ)∵，，      
∴原不等式等價(jià)于：,
即, 亦即．
∴對(duì)于任意的，原不等式恒成立,等價(jià)于對(duì)恒成立,
∵對(duì)于任意的時(shí), （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）．
∴只需，即，解之得或.
因此，的取值范圍是
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)=時(shí)，求曲線在點(diǎn)（,）處的切線方程。
(2) 若函數(shù)在（1，）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)若不存在，說(shuō)明理由。若存在，求出的值，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知，函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，
（�。┤�，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（ⅱ）若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，求的取值范圍；
（Ⅱ）已知曲線在其圖象上的兩點(diǎn)，（）處的切線分別為．若直線與平行，試探究點(diǎn)與點(diǎn)的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex＋ax2-ex，a∈R[
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）試確定a的取值范圍，使得曲線y=f（x）上存在唯一的點(diǎn)P，曲線在該點(diǎn)處的切線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）規(guī)定其中x∈R，m為正整數(shù)，且=1，這是排列數(shù)A(n，m是正整數(shù)，且m≤n)的一種推廣．
（1）求A的值； （2）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
(3) 若關(guān)于的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根, 求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）若，
⑴求的值；
⑵在存在，使得不等式成立，求c最小值。（參考數(shù)據(jù)）
（Ⅱ）當(dāng)上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)，若對(duì)任意，，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)，則的取值范圍是 (  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f (x)的圖象如圖1所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能為（   ）


 

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