若復數(shù)（1+ai）2（i為虛數(shù)單位，a∈R）是純虛數(shù)，則復數(shù)1+ai的模是
 
．
分析：純虛數(shù)是實部為0，虛部不為0，先求出代入模長計算公式即可．
解答：解：∵（1+ai）2=1-a2+2ai是純虛數(shù)，
∴1-a2=0且2a≠0，
∴a=±1，
∴1+ai=1±i，
∴1+ai的模
1+a2
=
2

故答案為
2
．
點評：本題考查純虛數(shù)的定義及模長計算公式，是一道基礎(chǔ)題
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)（1+ai）2（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a=
±1
±1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若復數(shù)（1+ai）2在復平面上對應的點在第四象限，試求實數(shù)a的取值范圍．
（2）已知z∈C，z+2i和
z2-i
都是實數(shù)．求復數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）若復數(shù)（1+ai）2在復平面上對應的點在第四象限，試求實數(shù)a的取值范圍．
（2）已知z∈C，z+2i和
z
2-i
都是實數(shù)．求復數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年云南省玉溪一中高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若復數(shù)（1+ai）2（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a=    ．

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