若復(fù)數(shù)（1+ai）2（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=    ．
【答案】分析：先化簡復(fù)數(shù)，再利用純虛數(shù)的定義，即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意，（1+ai）2=1+2ai+a2i2=1-a2+2ai，
要使復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則有1-a2=0且2a≠0，解得a=±1．
故答案為：±1
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的化簡，考查純虛數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)（1+ai）2（i為虛數(shù)單位，a∈R）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)1+ai的模是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)（1+ai）2（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
±1
±1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若復(fù)數(shù)（1+ai）2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）已知z∈C，z+2i和
z2-i
都是實(shí)數(shù)．求復(fù)數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）若復(fù)數(shù)（1+ai）2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）已知z∈C，z+2i和
z
2-i
都是實(shí)數(shù)．求復(fù)數(shù)z．

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