等差數(shù)列{an}的前項和為Sn.已知S3=,且S1,S2,S4成等比數(shù)列,則{an}的通項式為(   )
A.2n
B.2n-1
C.2n+1或3
D.2n-1或3
D
∵S3=a1+a2+a3=3a2
∴3a2=a2=0或 a2=3
又S1,S2,S4成等比數(shù)列S22=S1·S4(2a2-d)2=(a2-d)(4a2+2d)
若a2=0d2=-2d2d=0,∴Sn=0,不合題意
若a2=3(6-d)2=(3-d)(12+2d)d=0或d=2
所以數(shù)列的通項公式為an=3或an=2n-1
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知集合,若該集合具有下列性質(zhì)的子集:每個子集至少含有2個元素,且每個子集中任意兩個元素之差的絕對值大于1,則稱這些子集為子集,記子集的個數(shù)為
(1)當時,寫出所有子集;
(2)求;
(3)記,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{}的前n項和 (n為正整數(shù))。
(1)令,求證數(shù)列{}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{}的通項公式;
(2)令,,求并證明:<3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項和為,
(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列,并求;
(2)設(shè),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列,對任意的,當時,;當時,,那么該數(shù)列中的第10個2是該數(shù)列的第    項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列的前項和分別為,若=,則=_________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{an}的首項為3,{bn}為等差數(shù)列且bn=an+1-an (n∈N+).若b3=-2,b10=12,則a8="("    )
A.0
B.3
C.8
D.11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知兩個等差數(shù)列的前n項和分別為,且,則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是__________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{an}的通項公式是an,若前n項和為10,則項數(shù)n為(  )
A.120
B.99
C.110
D.121

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