Question

【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨機抽取人對共享產(chǎn)品對共享產(chǎn)品是否對日常生活有益進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對參與調(diào)查的人中的性別以及意見進(jìn)行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯的概率不超過的前提下，認(rèn)為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系？

（Ⅱ）現(xiàn)按照分層抽樣從認(rèn)為共享產(chǎn)品增多對生活無益的人員中隨機抽取人，再從人中隨機抽取人贈送超市購物券作為答謝，求恰有人是女性的概率.

參考公式： .

臨界值表：

Answer 1

【答案】（1）可以（2）

【解析】試題分析:(1)代入卡方公式計算 ,再與參考數(shù)據(jù)比較,確定結(jié)論(2)先根據(jù)分層抽樣確定女性中抽取人，男性中抽取人，再利用枚舉法確定總事件數(shù),從中確定滿足條件事件數(shù),最后根據(jù)古典概型概率公式求概率

試題解析:（Ⅰ）依題意，在本次的實驗中， 的觀測值 ，

故可以在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系.

（Ⅱ）依題意，應(yīng)該認(rèn)為共享產(chǎn)品增多對生活無益的女性中抽取人，記為， ， ， ，從認(rèn)為共享產(chǎn)品增多對生活無益的男性中抽取人，記為， ，

從以上人中隨機抽取人，所有的情況為： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共種，其中滿足條件的為， ， ， ， ， ， ， 共8種情況.

故所求概率.