已知橢圓：的離心率為，且過點(diǎn)，設(shè)橢圓的右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，橢圓的上頂點(diǎn)為，直線被以原點(diǎn)為圓心的圓所截得的弦長為．

⑴求橢圓的方程及圓的方程；
⑵若是準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)，求證：存在一個異于的點(diǎn)，對于圓上任意一點(diǎn)，有為定值；且當(dāng)在直線上運(yùn)動時，點(diǎn)在一個定圓上．
⑴橢圓方程：圓的方程：
⑵定值為：，在圓心，半徑為的定圓上
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知，為橢圓的左、右頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，是橢圓上異于，的動點(diǎn)，且面積的最大值為．
（Ⅰ）求橢圓的方程及離心率；
（Ⅱ）直線與橢圓在點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)，當(dāng)直線繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動時，試判斷以
為直徑的圓與直線的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率，右準(zhǔn)線方程為．
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）過點(diǎn)的直線與該橢圓交于M、N兩點(diǎn)，且，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知橢圓的一個頂點(diǎn)為（－2，0)，焦點(diǎn)在x軸上，且離心率為.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（2）斜率為1的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積最大時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，，離心率為，Q是橢圓外動點(diǎn)，且等于橢圓長軸的長，點(diǎn)P是線段與橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)T是線段上異于的一點(diǎn)，且。
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線經(jīng)過與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，斜率為k，若為鈍角，求k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)F1、F2，點(diǎn)P為橢圓和雙曲線的一個交點(diǎn)，則|PF1|·|PF2|的值是       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是橢圓上一點(diǎn)，為其中一個焦點(diǎn)，則的最小值為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的短軸長為2，長軸是短軸的2倍，則橢圓的中心到其準(zhǔn)線的距離是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則=                .

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同步練習(xí)冊答案