(08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一理)(12分)

已知函數(shù)

(1)若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù),求的值;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

解析:(本小題考查導(dǎo)數(shù)的意義,兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù),考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算能力及分類討論的思想方法。

(1)解:由已知得

∵ 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)

   解得(5分)

(2)由

① 當(dāng)時(shí),恒成立

∴ 當(dāng)時(shí),函數(shù)在R上單調(diào)遞減

② 當(dāng)時(shí),解

∴ 當(dāng)時(shí),內(nèi)單調(diào)遞增,在內(nèi)單調(diào)遞減(12分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一理)(14分)

如圖,是拋物線上的一點(diǎn),動(dòng)弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點(diǎn),且|MA|=|MB|。

(1)若M為定點(diǎn),證明:直線EF的斜率為定值;

(2)若M為動(dòng)點(diǎn),且∠EMF=90°,求△EMF的重心G的軌跡方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一文)(12分)

某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練,假設(shè)每次射擊擊中目標(biāo)的概率為,且各次射擊的結(jié)果互不影響。

(1)求射手在3次射擊中,至少有兩次連續(xù)擊中目標(biāo)的概率(用數(shù)字作答);

(2)求射手第3次擊中目標(biāo)時(shí),恰好射擊了4次的概率(用數(shù)字作答);

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一文)(12分)

數(shù)列滿足:

(1)分別求的值;

(2)設(shè),證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式;

(3)在(2)條件下,求數(shù)列前100項(xiàng)中所有偶數(shù)項(xiàng)的S。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一文)(14分)

設(shè)點(diǎn)P()()為平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)P到定點(diǎn)M()的距離比點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離大

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程,并說(shuō)明它表示什么曲線;

(2)若直線與點(diǎn)P的軌跡相交于A,B兩點(diǎn),且OA⊥OB,點(diǎn)O到直線的距離為,求直線的方程。

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