已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若拋物線上一點(diǎn)M（1，m）到焦點(diǎn)距離為2，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．
分析：先確定拋物線的焦點(diǎn)一定在x軸正半軸上，故可設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，再由拋物線的定義，點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，即可求得拋物線方程．
解答：解：∵拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，其上一點(diǎn)M（1，m）
∴設(shè)拋物線方程為y2=2px（p＞0）
∵拋物線上一點(diǎn)M（1，m）到焦點(diǎn)距離為2，
∴1+
p
2
=2，
∴p=2，
∴拋物線方程為y2=4x．
故答案為：y2=4x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其求法，利用定義將到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)F的距離為5，A點(diǎn)縱坐標(biāo)為-3，求點(diǎn)A橫坐標(biāo)及拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是圓x2+y2-4x+3=0的圓心F，如圖．
（1）求拋物線的方程；
（2）是否存在過(guò)圓心F的直線l與拋物線、圓順次交于A、B、C、D，且使得
.
AB 
  
.
，2
.
BC 
  
.
，
.
CD 
  
.
成等差數(shù)列，若直線l存在，求出它的方程；若直線l不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在X軸上，又知此拋物線上一點(diǎn)A（m，-3）到焦點(diǎn)F的距離為5，求正數(shù)m的值，并寫(xiě)出此拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為雙曲線
x2
13
-
y2
12
=1的右焦點(diǎn)，則此拋物線的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求滿足下列條件的曲線標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，-4），（0，4），且a=5
（2）已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為（3，0）

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