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已知拋物線頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上一點A到焦點F的距離為5，A點縱坐標為-3，求點A橫坐標及拋物線方程．
分析：根據A點縱坐標為-3可知拋物線開口向下，設拋物線的標準方程，根據拋物線的方程可知3+
p
2
=5求得p，進而可得到拋物線方程，把A點縱坐標代入方程，可求得A點的橫坐標．
解答：解：根據A點縱坐標為-3可知拋物線開口向下，設拋物線方程x2=-2py
根據拋物線的定義可知3+
p
2
=5，p=4；
∴拋物線方程為x2=-8y，把y=-3代入拋物線方程可x=2
6

故A點橫坐標為2
6
．
點評：本題主要考查拋物線的應用和拋物線的定義，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線頂點在原點，焦點是圓x2+y2-4x+3=0的圓心F，如圖．
（1）求拋物線的方程；
（2）是否存在過圓心F的直線l與拋物線、圓順次交于A、B、C、D，且使得
.
AB 
  
.
，2
.
BC 
  
.
，
.
CD 
  
.
成等差數列，若直線l存在，求出它的方程；若直線l不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線頂點在原點，焦點在X軸上，又知此拋物線上一點A（m，-3）到焦點F的距離為5，求正數m的值，并寫出此拋物線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線頂點在原點，焦點為雙曲線
x2
13
-
y2
12
=1的右焦點，則此拋物線的方程是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

求滿足下列條件的曲線標準方程
（1）已知橢圓的焦點坐標分別為（0，-4），（0，4），且a=5
（2）已知拋物線頂點在原點，焦點為（3，0）

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