假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下統(tǒng)計資料:
x23456
y2.23.85.56.57
若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系,線性回歸方程y=1.23x+b,則b=______.
由題意可得
.
x
=
1
5
(2+3+4+5+6)=4,
.
y
=
1
5
(2.2+3.8+5.5+6.5+7.0)=5,
代入可得y=1.23x+b,可得b=0.08,
故答案為:0.08.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為了考察兩個變量x和y之間的線性相關(guān)性,甲、乙兩個同學(xué)各自獨立地做了10次試驗和15次試驗,并且利用線性回歸方法,求得回歸直線分別為l1和l2,已知兩個人在試驗中發(fā)現(xiàn)對變量x的觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為s,對變量y的觀測數(shù)據(jù)平均數(shù)都為t,那么下列說法正確的是( 。
A.l1和l2有交點(s,t)B.l1和l2相交,但交點不一定是(s,t)
C.l1和l2必平行D.l1和l2必重合

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù).
x3456
y2.5344.5
(1)請畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)請求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=a+bx;
(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤,試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?
注:線性回歸方程系數(shù)公式
b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-
n-2x
,a=
.
y
-b
.
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)有一個回歸方程為
?
y
=-1.5x+2
,則變量x增加一個單位時,下列結(jié)論正確的是( 。
A.y平均減少1.5個單位B.y平均減少2個單位
C.y平均增加1.5個單位D.y平均增加2個單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在研究硝酸鈉的可溶性程度時,對于不同的溫度觀測它在水中的溶解度,得觀測結(jié)果如下:
溫度(x)010203040
溶解度(y)65748796103
(1)畫出散點圖;
(2)求出線性回歸方程
y
=bx+a;
(3)當溫度為70度時,試估算此時硝酸鈉的溶解度為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下表為某班5位同學(xué)身高x(單位:cm)與體重y(單位kg)的數(shù)據(jù),若兩個量間的回歸直線方程為
y
=1.16x+a
,則a的值為( 。
身高170171166178160
體重7580708565
A.-121.04B.123.2C.21D.-45.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

“回歸”這個詞是由英國著名的統(tǒng)計學(xué)家FrancilsGalton提出來的.1889年,他在研究祖先與后代身高之間的關(guān)系時發(fā)現(xiàn),身材較高的父母,他們的孩子也較高,但這些孩子的平均身高并沒有他們父母的平均身高高;身材較矮的父母,他們的孩子也較矮,但這些孩子的平均身高卻比他們的父母的平均身高高.Galton把這種后代的身高向中間值靠近的趨勢稱為“回歸現(xiàn)象”.根據(jù)他研究的結(jié)果,在兒子的身高y與父親的身高x的回歸方程
y
=a+bx
中,b的值(  )
A.在(-1,0)內(nèi)B.在(-1,1)內(nèi)C.在(0,1)內(nèi)D.在[1,+∞)內(nèi)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知兩個變量x,y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,試驗測得(x,y)的四組值分別為(1,2),(2,4),(3,5),(4,7),則y與x之間的回歸直線方程為( 。
A.y=0.8x+3B.y=-1.2x+7.5
C.y=1.6x+0.5D.y=1.3x+1.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

隨著人們經(jīng)濟收入的不斷增長,個人購買家庭轎車已不再是一種時尚.車的使用費用,尤其是隨著使用年限的增多,所支出的費用到底會增長多少,一直是購車一族非常關(guān)心的問題.某汽車銷售公司作了一次抽樣調(diào)查,并統(tǒng)計得出某款車的使用年限x與所支出的總費用y(萬元)有如下的數(shù)據(jù)資料:
使用年限x23456
總費用y2.23.85.56.57.0
(1)在給出的坐標系中做出散點圖;
(2)求線性回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
a
b
;
(3)估計使用年限為10年時,車的使用總費用是多少?
(最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
-2
x
,
a
=
.
y
-
b
.
x
).

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