已知兩個變量x，y之間具有線性相關關系，試驗測得（x，y）的四組值分別為（1，2），（2，4），（3，5），（4，7），則y與x之間的回歸直線方程為（　�。�
A．y=0.8x+3B．y=-1.2x+7.5
C．y=1.6x+0.5D．y=1.3x+1.2
依題意知，
.
x
=
1+2+3+4
4
=2.5，
.
y
=
2+4+5+7
4
=4.5，
∵回歸直線方程恒過樣本中心點，
∴代入選項，可得y與x之間的回歸直線方程為y=1.6x+0.5．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某家庭年收入x與年支出y滿足回歸直線方程
y
=bx+a+e（單位：萬元），其中b=0.8，a=2，|e|≤0.5．如果今年該家庭收入10萬元，則預計今年支出不會低于（　�。�
A．10萬元B．9萬元C．10.5萬元D．9.5萬元

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

假設關于某設備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：
x23456
y2.23.85.56.57
若由資料知y對x呈線性相關關系，線性回歸方程y=1.23x+b，則b=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有一組觀測數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（x12，y12）得
.
x
=1.542，
.
y
=2.8475，
n
i=1
x2i
=29.808，
n
i=1
y2i
=99.208，
n
i=1
xiyi=54.243，則回歸直線方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸）標準煤的幾組對照數(shù)據(jù)：
x3456
y2.5344.5
（1）求y關于x的線性回歸方程；（已知b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
）
（2）已知該廠技術改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標準煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術改造前降低了多少噸標準煤．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本的中心點為（5，4），則回歸直線方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下表是最近十屆奧運會的年份、屆別、主辦國，以及主辦國在上屆獲得的金牌數(shù)、當屆獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
年份1972197619801984198819921996200020042008
屆別20212223242526272829
主辦國家聯(lián)邦德國加拿大蘇聯(lián)美國韓國西班牙美國澳大利亞希臘中國
上屆金牌數(shù)5049未參加61379432
當界金牌數(shù)130808312134416651
某體育愛好組織，利用上表研究所獲金牌數(shù)與主辦奧運會之間的關系，
求出主辦國在上屆所獲金牌數(shù)（設為x）與在當屆所獲金牌數(shù)（設為y）之間的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
，其中
b
=1.4，
在2008年第29屆北京奧運會上英國獲得19塊金牌，則據(jù)此線性回歸方程估計在2012年第30屆倫敦奧運會上英國將獲得的金牌數(shù)為（所有金牌數(shù)精確到整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

線性回歸方程
y
=a+bx所表示的直線必經(jīng)過點（　�。�
A．（0，0）B．（
.
x
，0）		C．（0，
.
y
）		D．（
.
x
，
.
y
）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為考查某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：
藥物效果試驗列聯(lián)表
患病未患病總計
沒服用藥203050
服用藥xy50
總計MN100
設從沒服用藥的動物中任取兩只，未患病數(shù)為X；從服用藥物的動物中任取兩只，未患病數(shù)為Y，工作人員曾計算過P（X=0）=
38
9
P（Y=0）．
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值；
（2）能夠有多大的把握認為藥物有效？
（3）現(xiàn)在從該100頭動物中，采用隨機抽樣方法每次抽取1頭，抽后返回，抽取5次，若每次抽取的結果是相互獨立的，記被抽取的5頭中為服了藥還患病的數(shù)量為ξ．，求ξ的期望E（ξ）和方差D（ξ）．
參考公式：x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(b+c)(a+c)(b+d)
（其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k）0.250.150.100.050.0100.005
k1.3232.0722.7063.8456.6357.879

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同步練習冊答案