已知函數(shù),為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).
(1)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)為A,曲線y=f(x)在A點(diǎn)處的切線方程是,求的值;
(2)若函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

(1),;(2)見解析.

解析試題分析:(1)先對(duì)原函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo),易知點(diǎn)A坐標(biāo),又由曲線y=f(x)在A點(diǎn)處的切線方程是,可得,解得的值;(2)先寫出的函數(shù)解析式,再對(duì)函數(shù)求導(dǎo),然后對(duì)a分兩種情況討論,列表求單調(diào)區(qū)間.
試題解析:(1)∵,∴.        1分
處切線方程為,∴,        3分
,. (各1分)                5分
(2)
.        7分
①當(dāng)時(shí),,                                          



0


-
0
+


極小值

的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為.          9分
②當(dāng)時(shí),令,得                  10分
(。┊(dāng),即時(shí),

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設(shè)
(Ⅰ)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,當(dāng)時(shí),的極小值為,求的解析式。
(Ⅱ)若,上的單調(diào)函數(shù),求的取值范圍

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已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線是
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)若上單調(diào)遞增,求的取值范圍

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已知函數(shù),,其中
(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;
(2)若對(duì)任意的為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(本小題12分)設(shè)函數(shù),
(1)求的周期和對(duì)稱中心;
(2)求上值域.

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設(shè)函數(shù)
(1)若,求的單調(diào)區(qū)間,
(2)當(dāng)時(shí),,求的取值范圍.

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設(shè),曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.
(1)求的值;
(2) 若恒成立,求的范圍.
(3)求證:

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若函數(shù)的圖象與直線為常數(shù))相切,并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列,且公差為
(I)求的值;
(Ⅱ)若點(diǎn)圖象的對(duì)稱中心,且,求點(diǎn)A的坐標(biāo)

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已知函數(shù).
⑴ 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
⑵ 如果對(duì)于任意的總成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
⑶ 是否存在正實(shí)數(shù),使得:當(dāng)時(shí),不等式恒成立?請(qǐng)給出結(jié)論并說明理由.

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