( 本題滿分12分)已知
為
的外心,以線段
為鄰邊作平行四邊形,第四個(gè)頂點(diǎn)為
,再以
為鄰邊作平行四邊形,它的第四個(gè)頂點(diǎn)為
.
(1) 若
,試用
表示
; (2)證明:
;
(3)若
的
外接圓的半徑為
,用
表示
.
(Ⅰ)
(Ⅱ) 略 (Ⅲ)
(1)由平行四邊形法則可得:
即
(2)
O是
的外心,
∣
∣=∣
∣=∣
∣,
即∣
∣=∣
∣=∣
∣,而
,
=∣
∣-∣
∣=0,
……..8分
(3)在
中,O是外心A=
,B=
于是
∣
∣
2=(
=
+2
+2
=(
)
,
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
A、
B、
C是不共線的三點(diǎn),
O是空間中任意一點(diǎn), 向量
, 則動(dòng)點(diǎn)
P的軌跡一定經(jīng)過△
ABC的( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知點(diǎn)A
,B(5,2),線段AB上的三等分點(diǎn)依次為
,求
點(diǎn)的坐標(biāo)以及A、B分
所成的比.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知空間四邊形OABC,其對角線是OB,AC,M,N分別是對邊OA,BC的中點(diǎn),點(diǎn)G在線段MN上,且MG=3GN,用基底向量
,,表示向量
應(yīng)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在四邊形
ABCD中,
=
a+2
b,
=-4
a-
b,
=-5
a-3
b,其中
a、
b不共線,則四邊形
ABCD為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
把平面上一切單位向量歸結(jié)到共同的始點(diǎn),那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是___________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
的前
次和為
,且
,則過點(diǎn)
和
(
)的直線一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力
(單位:牛頓)的作用而處于平衡狀態(tài).已知
成
角,且
的大小分別為1和2,則有
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