已知sinx=
，sin（x+y）=1，則sin（2y+x）=
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先，根據(jù)sin（x+y）=1，先求解x+y=
+2kπ，k∈Z，然后，根據(jù)y=-x+
+2kπ，再求解sin（2y+x）的值．
解答：
解：∵sin（x+y）=1，
∴x+y=
+2kπ，k∈Z，
∴y=-x+
+2kπ，
∴sin（2y+x）=sin（-2x+π+4kπ+x）
=sin（π-x）
=-sinx
=-
，
故答案為：-
．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了三角函數(shù)公式，靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2sin
2（x-
）+
cos2x-3，x∈[
，
]
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若方程f（x）=m僅有一解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
．
（1）若a=0，討論f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（x）有三個(gè)極值點(diǎn)x
1，x
2，x
3．
①求a的取值范圍；
②求證：x
1+x
2+x
3＞-2．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=f（x）在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)y=f（x）在這點(diǎn)取極值的
條件．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（1-2i）（1+i）的虛部是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)集合A={-1，1，4}，B={a+2，a
2+3}，則A∩B={4}時(shí)，則實(shí)數(shù)a=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
復(fù)數(shù)z=
（i為復(fù)數(shù)的虛數(shù)單位）的模等于
．
查看答案和解析>>
名校練考卷期末沖刺卷系列答案